Đề bài - trả lời câu hỏi 4 bài 3 trang 10 sgk toán 8 tập 1

Đề bài

Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.

Áp dụng:

a) Tính\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) Tính \((2x-3y)^2\)

c) Tính nhanh \(99^2\)

Lời giải chi tiết

Phát biểu:

Bình phương của hiệu hai biểu thức bằngbình phương biểu thức thứ nhất trừhai lần tích hai biểu thức đó cộng bìnhphương biểu thức thứ hai.

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\\
= {x^2} - x + \dfrac{1}{4}\\
b)\,{\left( {2x - 3y} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\
= 4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\\
c)\,{99^2} = {\left( {100 - 1} \right)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2}\\
= 10000 - 200 + 1\\
= 9801
\end{array}\)