Đề bài
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a] Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b] Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
\[\sin \alpha =\dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ huyền};\] \[\cos \alpha = \dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ huyền}\];
\[\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề};\] \[\cot \alpha =\dfrac{cạnh\ kề}{cạnh\ đối}.\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{& \sin B = {b \over a};\,\,\cos B = {c \over a};\,\,tgB = {b \over c};\,\,{\mathop{\rm cotgB}\nolimits} = {c \over b} \cr & \sin C = {c \over a};\,\,\cos C = {b \over a};\,\,tgC = {c \over b};\,\,{\mathop{\rm cotgB}\nolimits} = {b \over c} \cr} \]
a]
\[\eqalign{& b = a.\left[ {{b \over a}} \right] = a.\sin B = a.\cos C \cr & c = a.\left[ {{c \over a}} \right] = a.\cos B = a.\sin C \cr} \]
b]
\[\eqalign{& b = c.\left[ {{b \over c}} \right] = c.tgB = c.{\mathop{\rm cotg}\nolimits} C \cr & c = b.\left[ {{c \over b}} \right] = b.{\mathop{\rm cotg}\nolimits} B = b.tgC \cr} \]