Chứng minh rằng đừng trung tuyến của một tam giác bất kì luôn chia nó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng đừng trung tuyến của một tam giác bất kì luôn chia nó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{S_{ABM}} = {1 \over 2}AH.BM,\]
\[{S_{AMC}} = {1 \over 2}AH.MC\]
Và \[BM = MC\] [M là trung điểm của BC]
Do đó \[{S_{ABM}} = {S_{AMC}}\]