Đề bài - bạn nào đúng 2 trang 13 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1
Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\) Đề bài Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \). Theo em, bạn nào đúng ? Lời giải chi tiết Ta có: \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right|\) +) Với \(x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\) \( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = x - 1.\) +) Với \(x - 1 < 0 \) \(\Leftrightarrow x < 1\) \( \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = - \left( {x - 1} \right) = 1 - x\) \( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = 1 - x.\) Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\) Bạn Lan trả lời đúng.
|