Đề bài - bài 76 trang 89 sbt toán 8 tập 1
|
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Đề bài Trên hình \(8,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AECF\) là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. +) Tứ giác có haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Lời giải chi tiết Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) Vì ABCD là hình bình hành nên \(OA = OC\) ( tính chất hình bình hành) \((1)\) Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO,\) ta có: \(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\) \(OA = OC\) ( chứng minh trên) \(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh) Do đó \( AEO = CFO\) ( cạnh huyền, góc nhọn) \( OE = OF \;\;(2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
|
