Đề bài - bài 72 trang 169 sbt toán 9 tập 1
|
Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Gọi \(AB\) là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn lớn ở \(C\) và \(D\) \((A\) nằm giữa \(B\) và \(C).\) So sánh các độ dài \(AC\) và \(BD.\) Đề bài Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Gọi \(AB\) là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng \(AB\) cắt đường tròn lớn ở \(C\) và \(D\) \((A\) nằm giữa \(B\) và \(C).\) So sánh các độ dài \(AC\) và \(BD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức:Trong một đường tròn: +) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết Kẻ \(OI AB.\) Ta có: \(OI CD\) Trong đường tròn \((O)\) (nhỏ) ta có: \(OI AB\) Suy ra: \(IA = IB\) \((1)\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy) Trong đường tròn \((O)\) (lớn) ta có: \(OI CD\) Suy ra: \(IC = ID\) ( đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy) Hay \(IA + AC = IB + BD \) \( (2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AC = BD.\)
|
