Công thức tính diện tích tam giác trên độ thi
|
06.03.2022 Show
Tính diện tính hình tam giác là dạng bài thường xuyên xuất hiện ở các đề thi và nó có thể theo học sinh đến khi ra trường và đi làm. Có rất nhiều dạng tam giác và mỗi dạng lại có một công thức đặc biệt riêng. Khi nắm rõ về các các công thức tính diện tích tam giác, chắc chắn bạn sẽ làm bài một cách dễ dàng hơn. Cùng tìm hiểu về nó nhé!
Cho tam giác thường ABC có đường cao AH như bên dưới  Diện tích tam giác được tính như sau: SABC = AH.BC/2 Đây cũng là công thức tổng quát cho tất cả các dạng hình tam giác Ngoài ra còn có các công thức khác:
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH như bên dưới Diện tích tam giác được tính như sau: SABC = AH.BC/2 Cho tam giác ABC đều có độ dài 3 cạnh AB = BC = AC, đường cao AH như hình Diện tích tam giác được tính như sau: Khi đó, độ dài đường cao là: Cho tam giác ABC vuông tại A. Diện tích tam giác vuông ABC là: SABC = AB.BC/2 Khi đó, AB là đường cao của tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC). Đường cao AH Diện tích tam giác vuông ABC = AB2/2 = AC2/2 Khi đó đường cao AH có độ dài là: Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC). Khi đó diện tích tam giác ABC được tính: S=12|(xB−xA)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)|. Ngoài ra, có thể tính thông qua tích có hướng của 2 vecto với công thức: Câu 1: Tính diện tích hình tam giác có: a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm; b) Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2cm; Câu 2: Tính diện tích hình tam giác có: a) Độ dài đáy là 45cm và chiều cao là 2,4dm; b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2dm; Câu 3: Tính diện tích hình tam giác có: a) Độ dài đáy là 3/4m và chiều cao là 1/2m; b) Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm; Câu 4: Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là: a) 35cm và 15 cm. b) 3,5 m và 15 dm. Câu 5: Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm. Câu 6: Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB , BN = NC. Câu 7: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2 Câu 1: Đáp số: a) S = 352 cm2 b) S = 1,5 m2 Câu 2: Đáp số: a) S = 540 cm2 b) S = 0,765 m2 Câu 3: Đáp số: a) S = 3/16 m2 b) 14 dm2 Câu 4: Đáp số: a) 262,5 cm2 b) 262,5 dm2 Câu 5: Hình tam giác MDC có chiều cao MH bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD, đáy DC bằng chiều dài của hình chữ nhật ABCD, do đó diện tích hình tam giác MDC là: 25 x 16 : 2 = 200 cm2 Câu 6: Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD Ta có: AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm) Diện tích hình tam giác DAM là: 20 x 10 : 2 = 100 ( cm2) Diện tích hình tam giác MBN là: 10 x 10 : 2 = 50 (cm2) Diện tích hình tam giác NCD là: 10 x 10 : 2 = 100 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là: 20x 20 = 400 (cm2) Vậy diện tích tam giác MDN là: 400 – (100 + 50 +1 00) = 150 (cm2) Câu 7: Đáp số: 60 cm Như vậy, WElearn gia sư đã Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Chi Tiết Nhất và các bài tập để luyện tập. Hy vọng những kiến thức bài viết đã chia sẻ có thể giúp ích cho bạn trong việc học tập. Chúc bạn thành công nhé! Xem thêm các bài viết liên quan: 1. Các loại tam giácTam giác thường:là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác. Tam giác cân:là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau. Tam giác đều:là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60. Tam giác vuông:là tam giác có một góc bằng 90(là góc vuông). Tam giác tù:là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90(một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90(một góc nhọn). Tam giác nhọn:là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90(ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90(sáu góc tù). Tam giác vuông cân:vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân. 2. Các công thức tính diện tích tam giác• Tính diện tích tam giác khi biết cạnh đáy và chiều cao. Diện tích tam giác bằng một nửa cạnh đáy nhân với chiều cao. • Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Diện tích tam giác bằng một nửa tích hai cạnh nhân với sin góc xen giữa. • Tính diện tích tam giác khi biết nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp. Diện tích tam giác bằng tích của nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp. • Tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp. Diện tích tam giác bằng tích độ dài ba cạnh chia cho 4 lần bán kính đường tròn ngoại tiếp. • Tính diện tích tam giác bằng công thức Hê-rông: Trong đó p là nửa chu vi. Còn a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. 3. Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Về mặt lý thuyết, ta đều có thể dử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong không gian hay trong không gian Oxyz. Tuy nhiên như vậy sẽ gặp một số khó khăn trong tính toán. Do đó trong không gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức: Ví dụ minh họa: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC. Lời giải: 4. Bài tập có lời giảiBài 1:Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC. Cách giải Bài 2:Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). a, Chứng minh rằng A, B, C là một đỉnh của tam giác b, Tính diện tích tam giác ABC Cách giải Bài 3:Chọn đáp án đúng: trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích tam giác ABC là? Cách giải |
