Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 5;5

Chọn C

Đặt \[t=\sin x\]. Với \[x\in \left[0;\frac{\pi }{2} \right]\] thì t tăng từ 0 đến 1.

Để hàm số đã cho nghịch biến trong \[\left[0;\frac{\pi }{2} \right]\]

thì hàm số \[y=\frac{t-m}{t+m}\] nghịch biến trong \[\left[0;1\right].\]

Ta có \[y'=\frac{2m}{\left[t+m\right]^{2} } ,\forall t\ne -m\].

Hàm số nghịch biến trên \[\left[0;1\right]\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {2m