Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m với −10 m 10 để hàm số f(x 1 3 x 3 m − 2 x 2 2m 3 x)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc \[\left[ { - 100;100} \right]\] để hàm số \[y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2m - 1}}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}?\]

+] Hàm số \[y = \dfrac{A}{B}\] xác định trên \[\mathbb{R}\] khi \[B \ne 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow B = 0\] vô nghiệm.

+] Số các số nguyên liên tiếp từ a đến b được tính bằng: b-a+1 [Với a,b là số nguyên]

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left[ {m + 6} \right]x + \dfrac{2}{3}\] đồng biến trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\]?

- Để hàm số \[y = f\left[ x \right]\] đồng biến trên \[\left[ {a;b} \right]\] thì \[f'\left[ x \right] \ge 0\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\] và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

- Xét dấu tam thức bậc hai.