Có bao nhiêu cách chia 10 cái bánh giống nhau cho 3 Người sao cho mỗi Người có ít nhất 1 chiếc bánh

Chọn C

Chia 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được ít nhất 1 chiếc nên sẽ có một em nhận được  chiếc, hai em còn lại mỗi em nhận được 2 chiếc.

Chọn 2 trong 4 chiếc bánh chia cho 1 trong 3 em có C42.3 cách.

Lấy 2 chiếc bánh còn lại chia cho hai em còn lại có 2! cách.

Vậy C42.3.2! = 36 cách.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Gọi số hộp cần dùng là: \[a\] \[\left[a\in N,1< a< 10\right]\]

Theo bài ra: 10 cái bánh phải chia đều ra \[a\] hộp 

\[\Rightarrow a\inƯ\left[10\right]\]

\[\Rightarrow a\in\left\{1,2,5,10\right\}\]

Mà \[1< a< 10\]

\[\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=5\end{matrix}\right.\]

    Vậy...

Đọc tiếp...

Đã gửi 27-10-2012 - 13:52

Có bao nhiêu cách chia 10 cái bánh cho 3 em nhỏ sao cho em nào cũng có phần?

Đã gửi 27-10-2012 - 20:25

Có bao nhiêu cách chia 10 cái bánh cho 3 em nhỏ sao cho em nào cũng có phần?

Không rõ là có đúng không.Hàm sinh cho số bánh cho mỗi em là $H[x]=x+x^{2}+...+x^{10}$Hàm sinh cho cách phân phối $10$ cái bánh là :$G[x]=[H[x]]^{3}=x^{3}[1-x^{10}]^{3}[\frac{1}{1-x}]^{3}$đến đây tìm hệ số của $x^{10}$

Đã gửi 27-10-2012 - 20:45

Có bao nhiêu cách chia 10 cái bánh cho 3 em nhỏ sao cho em nào cũng có phần?

Giả sử 10 cái bánh xếp thành hàng ngang giữa chúng có 9 khoảng trống. Đặt 1 cách bất kì 2 vạch vào 2 trong 2 trong 9 khoảng trống đó, ta được một cách chia 10 cái bánh thành 3 phần để lần lượt cho 3 em nhỏ. Khi đó mỗi em được ít nhất một cái bánh và tổng số bánh 3 người này nhận được là 10 cái thỏa ycbt.Vậy số cách chia là $C_{10}^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-10-2012 - 18:48

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫

Đã gửi 28-10-2012 - 07:59

đây là bài toán chia kẹo euler. Xem tạp chí toàn học và tuổi trẻ số 424 ý, có mà

Bài toán :Có bao nhiêu cách để chia 10 chiếc bánh giống nhau cho 3 người?Số bánh chia cho mỗi người là số tự nhiên

cái này sao post lại chỗ vậy??? kết quả [tex]C_{10}^3[/tex]

có kết quả xem có đúng k nhé bn

Sao làm được tổ hợp chập 2 của 9 vậy bạn.Bạn có thể nói rõ cách làm cho mình với không

đây là dạng bài toán phân chia đồ vật Xét bài toán: Có bao nhiêu cách chia 10 chiếc bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 chiếc

Cách giải:

b1: xếp 10 chiếc bánh thành 1 hàng ngang => có 9 khe được tạo thành b2: Khi đó đặt 2 que vào 9 khe đó thì ta có [tex]C_9^2[/tex] cách xếp Lúc đó 2 que sẽ chia 10 chiếc bánh thành 3 phần để chia cho 3 người Vậy đáp án là [tex]C_9^2[/tex] Bài toán có thể chuyển thành: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình [tex]x+y+z=10[/tex]

Cách giải:

ta có: 10 = 1+1 +... + 1 khi đó x,y,z giống như là 3 người đc chia bánh, và 10 chính là 10 chiếc bánh giống nhau [mỗi bánh tương đương 1 số 1] và bạn giải tương tự Với bài toán của bạn, số bánh mỗi người là số tự nhiên, vậy ta có thể chuyển thành bài Tìm số nghiệm nguyên không âm của pt [tex]x+y+z=10[/tex]

Cách giải:

Đặt x'=x+1, y'=y+1, z'=z+1 => x',y',z' thuộc N* => tìm các nghiệm nguyên dương của pt: [tex]x'+y'+z'=x+y+z+3=13[/tex] và bạn giải tương tự.

Kết quả là có [tex]C_{12}^2[/tex] cách

Lời đầu mình xin cảm ơn bạn đã giúp mình,vậy nếu bài toán là 20 chiếc bánh thì là tổ hợp chập 2 của 19 hả bạn.

còn tuỳ vào đề bài hỏi như nào bạn ạ nếu nó bảo mỗi người có ít nhất 1 chiếc thì tổ hợp chập 2 của 19 là đúng cón nếu nó k bảo thì khác đấy

vì thế mình mới nêu ra 2 trường hợp để các bạn hiểu

vậy nếu bn cho đó là hàng ngang thì hỉu thế đúng rùi nhưng nếu cho bánh thành 1 hình tròn thì sẻ có kết quả khác á

;.................ko bít nữa ? bn giải thích gùm đi.......hihi thank dù sao bài cũng thú vị thật