Cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 Luyện Tập 247
Toggle Mobile Menu
Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân-chia hai lũy thừa cùng cơ sốI. Các kiến thức cần nhớ 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a :$ ${a^n} = a.a \ldots ..a$ ($n$ thừa số $a$ ) ($n$ khác $0$ ) $a$ được gọi là cơ số. $n$ được gọi là số mũ. ${a^2}$ gọi là $a$ bình phương (hay bình phương của $a$ ); ${a^3}$ gọi là $a$ lập phương (hay lập phương của $a$.) Quy ước: ${a^1} = a$; ${a^0} = 1\left( {a \ne 0} \right).$ Ví dụ: \({2^3} = 2.2.2 = 8\) 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Ví dụ: \({3^2}{.3^5} = {3^{2 + 5}} = {3^7}.\) 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau. Ví dụ: \({3^5}:{3^3} = {3^{5 - 3}} = {3^2} = 3.3 = 9.\) 4. Mở rộng a) Lũy thừa của lũy thừa \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\) Ví dụ: \({\left( {{2^3}} \right)^4} = {2^{3.4}} = {2^{12}}\) b) Lũy thừa của một tích \({\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\) Ví dụ: \({\left( {2.3} \right)^4} = {2^4}{.3^4}\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa Phương pháp giải Áp dụng công thức: $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thua}}\,{\rm{so}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right).$ Dạng 2: Nhân; chia hai lũy thừa cùng cơ số Phương pháp giải Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right).$ Dạng 3: So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa Phương pháp giải Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo: Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\) Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\) Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b;b < c\) thì \(a < c.\) Dạng 4: Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức. Phương pháp giải -Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số. -Sử dụng tính chất : với \(a \ne 0;a \ne 1\) nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n\,\,(a,m,n \in N).$ Dạng 5: Tìm cơ số của lũy thừa Phương pháp giải - Dùng định nghĩa lũy thừa: $\underbrace {a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}\,a}$ $ = {a^n}$ nếu ${a^m} = {b^m}$ thì $a = n\,\,(a,b,m,n \in N).$ Luyện bài tập vận dụng tại đây! Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 6 CHƯƠNG 1: ÔN TẬP BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN
CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ
CHƯƠNG 4: ĐOẠN THẲNG
CHƯƠNG 5: GÓC
LuyenTap247.com Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247 © 2021 All Rights Reserved. Tổng ôn Lý Thuyết
Câu hỏi ôn tập
Luyện Tập 247 Back to Top |