Các cách tính nhanh trong toán hình 11 năm 2024
|
Công thức hình học lớp 12 Subject Toán 12122 Documents Students shared 122 documents in this course Academic year: 2023/2024 Uploaded by: CommentsStudents also viewed
Related documents
Preview textCông thức tính nhanh hình họcAÔNG THỨC TÍNH NHANH CỦA THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Bài toán tổng quát Hình vẽ Ví dụ minh họa
SC đôi một vuông góc. Biết SA a, SB b , SC c. Khi đó Ví dụ 1: Cho hình chóp S có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA=2, SB 3 , SC 4ể tích khối chóp S là
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có S
. → Đáp án A
SC đôi một vuông góc. Biết diện tích tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là S 1 , S 2 , S 3. Khi đó Ví dụ 2: Cho hình chóp S có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết diện tích tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 3, 5, 6. Thể tích khối chóp S là A 5. C. 2 5 3
D. 5 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có S 2.3. V 2 5. 3 → Đáp án A
đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó Khi a bthì 3 S a 2 V 12 Ví dụ 3: Cho hình chóp đều S có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, cạnh bên bằng 1. Thể tích khối chóp S là A. 2 4 C. 2 2 B. 2 12 D. 2 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 S
→ Đáp án B c b a C B A S S A B C G b a C B A S
ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó Khi a bthì 3 S a 2 V 6 Ví dụ 7: Cho hình chóp đều S có ABCD là hình vuông cạnh 1, cạnh bên bằng 2. Thể tích khối chóp S là A. 6 6 C. 2 12 B. 2 6 D. 1 6 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 2 2 2 S
→ Đáp án A
cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi đó Ví dụ 8: Cho hình chóp đều S có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S là A. 3 a 6 6 C. 3 a 6 3 B. 3 a 3 6 D. 3 a 3 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 3 S
→ Đáp án A
cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Khi đó Ví dụ 9: Cho hình chóp đều S có cạnh đáy bằng 2, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp S là A. 6 6 C. 2 3 B. 2 3 D. 4 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 S 2 .tan45 4 V 6 3 → Đáp án D b a O D C B A S α S A B C D O a M a O D C A S α B
cạnh bên bằng b, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Khi đó Ví dụ 10: Cho hình chóp đều S có cạnh bên bằng 3 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp S là A. 1 3 C. 4 3 B. 2 3 D. 3 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 S 3
→ Đáp án C
cạnh đáy bằng a, góc ở đáy của mặt bên bằng với ; 4 2 Khi đó Ví dụ 11: Cho hình chóp đều S có cạnh đáy bằng 1, góc ở đáy của mặt bên bằng 60 . Thể tích khối chóp S là A. 2 6 C. 6 3 B. 3 6 D. 3 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 2 S
→ Đáp án A
AB a , BC b, AC c. Khi đó Ví dụ 12: Cho hình chóp S có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết AB 5 , BC 10 , AC 13. Thể tích khối chóp S là A. 6 6 C. 5 26 6 B. 3 12
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có S 1 18. V 1 12 2 . → Đáp án D M b O D C A S α B α S A C D O a B c b a C B A S
có đỉnh S, đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó Khi a = b thì a 2 h 2 Khi đó 3 a 2 V 12 Ví dụ 2: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đều S có các cạnh bằng 1 là A. 12 C. 2 24
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 .1. 2 2 V 12 12 → Đáp án A
giác đều S có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Khi đó Khi a = b thì a 6 h 3 Khi đó 6 V 108 Ví dụ 3: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đều S có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2alà A. 3 a 12 C. 3 a 2 12 B. 3 a 12 D. 3 a 6 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 22 3a. 3 a 3a r ,h 2a a 6 2 3 2 2 3 a a r .h 4 a V 3 3 12 → Đáp án B
S có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Khi đó Khi a = b thì a 6 h 3 Khi đó 3 a 6 V 27 Ví dụ 4: Thể tích của khối nón nội tiếp hình chóp đều S có các cạnh bằng 1 là A. 9 C. 6 27 B. 3 9
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 .1. 6 6 V 27 27 → Đáp án C b O r h D C B A S a b h r O C B A S a b r h C B A S
cạnh a. Khi đó Ví dụ 5: Thể tích khối nón nội tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là A. 3
B. 2 2 D. 2 6 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 2 2 V 12 6 → Đáp án D
kì trên hai đáy của hình trụ thì Khi AB CD thì ABCD 1 V AB CD OO& 039; 6 Ví dụ 6: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1, AB và CD là hai đường kính nằm trên hai đáy của hình trụ, góc tạo bởi AB và CD bằng 30 . Thể tích tứ diện ABCD là A. 3 C. 3 3 B. 1 3 D. 2 3 Hướng dẫn giải Vì AB và CD là đường kính của đáy nên AB CD 2r 2. Áp dụng công thức em có ABCD 2.2 1 V 6 3 → Đáp án B
cạnh a. khi đó Ví dụ 7: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 3 là A. 2 C. 3 3
D. 2 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 3 3 3 V 6 2 → Đáp án A A& 039;B& 039; C&039;D& 039;A B C D O h r a O& 039;O C D B A ####### a ####### r
S có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA = a, SB = b, SC = c. Khi đó Ví dụ 12: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA 1,SB SC 2. A. 3 . 2 C. 2 2 B. 9 2 D. 2 3 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức em có 2 2 2 1 2 2 3 R 2 2 3 4 3 9 V 3 2 2 → Đáp án B R O c b a C B A S GIAI ĐOẠN 1: CHUYÊN ĐỀ 50 buổi học GIAI ĐOẠN 2: TỔNG ÔN + LUYỆN ĐỀ 60 buổi tổng ôn + luyện hơn 100 đề. GIAI ĐOẠN 3: 7 NGÀY CẤP TỐC - VỀ ĐÍCH 7 đề LÝ THUYẾT cô đọng nhất. 7 đề DỰ ĐOÁN chất lượng nhất. Khóa LIVEVIP 2K CHUYÊN ĐỀ Học toàn bộ các vấn đề trọng tâm của Vật lí 12 LUYỆN ĐỀ Rèn luyện kĩ năng làm bài, tư duy thông thái, bứt phá 8+, 9+ TỔNG ÔN Ôn tập trọng tâm các kiến thức quan trọng Tặng Khóa VIP 2K LỘ TRÌNH THE TRUTH: Kiến thức nền tảng THCS + nền tảng lớp 11 START - UP: Nền tảng lớp 12 EXPLORER: Vận dụng Toán 12 BREAK THE LIMITS: Vận dụng cao Toán 12 KNOCK - OUT: Tổng ôn + Luyện đề KILLING - CAMP: Bộ 10 đề dự đoán Khóa VIP 2K PHÁC ĐỒ SINH 8+ Khóa Live Chuyên Đề và khóa Live Luyện Đề PHÁC ĐỒ SINH 9+ Live mất gốc, Live Chuyên đề, Live Luyện Đề, Live Tổng Ôn Thực Chiến, Live cấp tốc 30 ngày PHÁC ĐỒ SINH 9,5+ Live mất gốc, Live Chuyên đề, Live Luyện Đề, Live Tổng Ôn Thực Chiến, Live cấp tốc 30 ngày, Vận dụng cao, Ôn thi ĐGNL Khóa PHÁC ĐỒ SINH 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRỰC TUYẾN CÙNG ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN NGÔI SAOKHỐI TỰ NHIÊNĐỂ ĐĂNG KÝ HỌC - EM INBOX FANPAGE QANDA STUDY - Luyện thi Đại Học cùng ội ngũ giáo viên ngôi sao |
