Các bài tập về bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Chứng minh bất đẳng thức bằng giá trị tuyệt đối - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau
Với Chứng minh bất đẳng thức bằng giá trị tuyệt đối môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Dạng bài: Sử dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối A. Phương pháp giải Ta có các tính chất sau : Tính chất 1:Với hai số thực a, b tùy ý: Tính chất 2:Ta có: Tính chất 3:Ta có: Tính chất 4:Ta có: *Với phương trình ta sử dụng các tính chất: Tính chất 1:Nếu: Tính chất 2:Nếu: Tính chất 3:Nếu: Tính chất 4:Nếu: B. Ví dụ minh họa Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: Lời giải: Ta có: Câu 2: Giải phương trình: Lời giải: Ta biến đổi phương trình về dạng: Vậy, phương trình có nghiệm là x1. Câu 3: Cho số thực x thỏa mãn Chứng minh rằng x2 Lời giải: Ta có: Câu 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .b) Tìm tất cả các giá trị của x để đạt được giá trị nhỏ nhất đó. Lời giải: a) Áp dụng bất đẳng thức ta cóDễ thấy khi x = 1 thì A = 2. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2 b) Theo nhận xét trên, dấu "=" ở bất đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi Ta có bảng xét dấu: Dựa vào bảng ta có C. Bài tập tự luyện Câu 1: Chứng minh rằng :
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức sau đây đạt giá trị nhỏ nhất: Câu 3: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: Câu 4: a) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta có |a ± b| |a| - |b|. Câu 5: Chứng minh rằng:
b. Với hai số a, b tuỳ ý, ta có Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
|