Bài tập ứng dụng tích phân có lời giải
Với 17 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ứng dụng hình học của tích phân Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12. Show
17 câu trắc nghiệm Ứng dụng hình học của tích phân có đáp ánCâu 1: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox. Quảng cáo Hiển thị đáp án Chọn đáp án D Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3 - x và đồ thị hàm số y = x - x2. Hiển thị đáp án Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có: x3 - x = x - x3 <=> x3 + x2 - 2x = 0 Vậy diện tích của hình phẳng tính là Vậy chọn đáp án B. Câu 3: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox Hiển thị đáp án Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có: (x - 1)e2x = 0 => x = 1 Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi Đặt: u = (x - 1)2, dv e4xdx. Ta có du = 2(x -1)dx và v = e4x/4 . Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được
Đặt u1 = x - 1, dv1 = e4xdx , ta có du1 = dx, v1 = e4x/4 . Vậy chọn đáp án A. Câu 4: Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Quảng cáo
Hiển thị đáp án
Vậy số trẻ được sinh cần tìm là 150 triệu. Chọn đáp án C.
Vậy chọn đáp án B. Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 - x + 3 và y = 2x + 1 là: Hiển thị đáp án Ta có: x2 - x + 3 = 2x + 1 <=> x2 - 3x + 2 = 0 <=> x = 2 hoặc x = 1
Câu 6: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:
Hiển thị đáp án
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = √6 và y = 6 - x và trục tùng là: Hiển thị đáp án Diện tích giới hạn được tính bởi
Quảng cáo Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 1/x , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là: Hiển thị đáp án
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex - e-x , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1. Hiển thị đáp án Diện tích hình phẳng được tính bởi
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = √x - x và trục hoành. Hiển thị đáp án Xét phương trình Khi đó diện tích hình phẳng được tính bởi
Câu 11: Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:
Hiển thị đáp án Mức nước trong bồn tại giây thứ t bằng: Khi đó h(6) ≈ 2,66 cm . Câu 12: Vận tốc của một vật chuyển động là Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng: Quảng cáo
Hiển thị đáp án Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 1,5 giây bằng
Câu 13: Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2√(9-x2) Hiển thị đáp án
Câu 14: Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là: Hiển thị đáp án Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành :
Câu 15: Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinxcosx, y = 0, x = 0, x = π/2 là: Hiển thị đáp án Thể tích khối tròn xoay là :
Câu 16: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:
Hiển thị đáp án Phương trình giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành : ln x = 0 ⇔ x = 1 Thể tích khối tròn xoay cần tính là :
Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:
Hiển thị đáp án Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 0), bán kính R = 1 là : Đường tròn cắt trục tung tại hai điểm (0; 1) và( 0; -1). Vậy ta có:
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |