Bài tập toán hình 6 học kỳ 2 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Câu 16: Cho \(\widehat {{\rm{xOy}}}\,{\rm{ = 3}}{{\rm{0}}^0}\) và \(\widehat {{\rm{mOn}}}\,{\rm{ = 5}}{{\rm{0}}^0}\,\). Kết so sánh nào sau đúng?
Câu 17: Góc có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900 là góc gì?
Câu 18: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.
Câu 19: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu:
Câu 20: Cho \(\widehat {ABC} = {45^0}\) và \(\widehat {MON}\) = \(\widehat {ABC}\). Khi đó số đo góc MON bằng
Câu 21: Cho điểm E thuộc đoạn thẳng IK. Biết \(IE = 4cm,EK = 10cm.\) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Câu 22: Lúc 9 giờ thì kim phút và kim giờ của đồng hồ tạo thành góc gì?
Câu 23: Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B cho trước là:
Câu 24: Trong các hình vẽ sau hình nào có I là trung điểm của đoạn thẳng AB Câu 25. Khẳng định đúng là
Câu 26: Biểu đồ cột kép ở Hình 13 biểu diễn số học sinh nam và nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi. Số học sinh nam thích môn bóng đá là:
Câu 27: Bạn An đo nhiệt độ cơ thể (đơn vị 0C) của 5 bạn trong lớp thu được dãy số liệu sau: 37,1 36,9 37 36,9 36,8 An đã dùng phương pháp nào để thu thập số liệu trên:
Câu 28: Bạn Lương giúp mẹ thống kê số lượng các cỡ giày mà cửa hàng nhà bạn đã bán được trong tháng đầu tiên khai trương cửa hàng như bảng sau: Quan sát bảng hãy cho biết cỡ giày bán được nhiều nhất là cỡ nào?
Câu 29: Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương từ 1 đến 6. Gieo xúc xắc một lần. Mặt xuất hiện của xúc xắc là phần tử của tập hợp nào dưới đây?
Câu 30: Khi tung một đồng xu 13 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt sấp (S). Khi đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa (N) là bao nhiêu.
II. Phần tự luậnBài 1. Thực hiện phép tính:
Bài 2. Tìm x, biết:
Bài 3. Ba bác Đông, Nam, Bắc góp vốn đầu tư mua máy cày hết 24 triệu đồng. Sau khi góp số tiền của bác Đông, Nam lần lượt bằng \(\frac{1}{3}\) và \(25\% \) tổng số tiền thu được. Tính số tiền của mỗi người đã góp. Bài 4. Lúc 6 giờ sáng thời tiết ở Đồng Văn (Hà Giang) là \( - 0,{8^{\,\,0}}C\), đến 11 giờ trưa nhiệt độ tăng lên được \(0,{5^{\,\,0}}C\) so với lúc 6 giờ sáng. Hỏi nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là bao nhiêu? Bài 5. Bạn An đọc một quyển sách có 120 trang trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất bạn An đọc được \(\frac{1}{3}\) tổng số trang và bằng \(\frac{2}{3}\) ngày thứ hai. Hỏi mỗi ngày bạn An đọc được bao nhiêu trang sách? Bài 6. Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng \(80\% \) diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là \(460\,{m^2}\). Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu \({m^2}\)? Bài 7. Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: \(12,057;\,\,40,1534\). Bài 8. Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{cm}};{\rm{ }}OB{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{cm}}.\)
Bài 9. Cho hai tia \({\rm{Ox}},{\rm{Oy}}\) đối nhau. Trên tia \({\rm{Ox}}\) lấy điểm \({\rm{A}}\) sao cho \({\rm{OA}} = 4\;{\rm{cm}}\). Trên tia \({\rm{Oy}}\) lấy điểm \({\rm{B}}\) sao cho \({\rm{OB}} = 2\;{\rm{cm}}\). Gọi \({\rm{C}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{OA}}\).
Bài 10. Hoan gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
Bài 11*. So sánh S với 2, biết \(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\). Bài 12*. Cho S = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\) và P = \(\frac{1}{{49}} + \frac{2}{{48}} + \frac{3}{{47}} + ... + \frac{{48}}{2} + \frac{{49}}{1}\). Tính \(\frac{S}{P}\). -- Hết -- Lời giải chi tiếtI. Phần trắc nghiệmCâu 1. A Câu 2. D Câu 3. A Câu 4. B Câu 5. B Câu 6. B Câu 7. A Câu 8. A Câu 9. B Câu 10. A Câu 11. C Câu 12. B Câu 13. B Câu 14. D Câu 15. D Câu 16. D Câu 17. B Câu 18. B Câu 19. C Câu 20. C Câu 21. D Câu 22. C Câu 23. B Câu 24. A Câu 25. D Câu 26. B Câu 27. B Câu 28. C Câu 29. D Câu 30. C II. Phần tự luậnBài 1. Thực hiện phép tính:
Phương pháp Áp dụng các quy tắc tính với phân số, số thập phân, phần trăm. Lời giải
Bài 2. Tìm x, biết:
Phương pháp Áp dụng các quy tắc tính với phân số và số thập phân, quy tắc chuyển vế để tìm x. Lời giải
\(\begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{1}{3}\\x = \frac{{ - 6}}{{12}} + \frac{4}{{12}}\\x = \frac{{ - 2}}{{12}} = \frac{{ - 1}}{6}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{6}\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\\\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}\\x = - 7\end{array}\) Vậy x = -7
\(\begin{array}{l}\frac{5}{2} - \frac{{3x}}{2} + \frac{3}{2} = \frac{1}{3}\\\left( {\frac{5}{2} + \frac{3}{2}} \right) - \frac{{3x}}{2} = \frac{1}{3}\\4 - \frac{{3x}}{2} = \frac{1}{3}\\\frac{{3x}}{2} = 4 - \frac{1}{3}\\\frac{{3x}}{2} = \frac{{11}}{3}\\3x.3 = 11.2\\9x = 22\\x = \frac{{22}}{9}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{{22}}{9}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{13}}{5}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{3}\\\frac{{13}}{5}x = \frac{9}{{12}} + \frac{4}{{12}}\\\frac{{13}}{5}x = \frac{{13}}{{12}}\\x = \frac{{13}}{{12}}:\frac{{13}}{5}\\x = \frac{{13}}{{12}}.\frac{5}{{13}}\\x = \frac{5}{{12}}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{5}{{12}}\)
\(\begin{array}{l} - 3x = 5,8 - 3,4\\ - 3x = 2,4\\x = 2,4:\left( { - 3} \right)\\x = - 0,8\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} = 8.2\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 16\end{array}\) \(x - 1 = 4\) hoặc \(x - 1 = - 4\) \(\begin{array}{l}x = 4 + 1\\x = 5\end{array}\) \(\begin{array}{l}x = - 4 + 1\\x = - 3\end{array}\) Vậy \(x = 5\) hoặc \(x = - 3\) Bài 3. Ba bác Đông, Nam, Bắc góp vốn đầu tư mua máy cày hết 24 triệu đồng. Sau khi góp số tiền của bác Đông, Nam lần lượt bằng \(\frac{1}{3}\) và \(25\% \) tổng số tiền thu được. Tính số tiền của mỗi người đã góp. Phương pháp Tìm \(\frac{m}{n}\) của a, ta tính \(a.\frac{m}{n}\). Tìm \(m\% \) của a, ta tính \(a.\frac{m}{{100}}\). Lời giải Số tiền bác Đông góp là: \(24.\frac{1}{3} = 8\) (triệu đồng) Số tiền bác Nam góp là: \(24.\frac{{25}}{{100}} = 6\) (triệu đồng) Số tiền bác Bắc góp là: \(24 - 8 - 6 = 10\) (triệu đồng) Vậy số tiền bác Đông, Nam, Bắc góp lần lượt là 8 triệu, 6 triệu, 10 triệu. Bài 4. Lúc 6 giờ sáng thời tiết ở Đồng Văn (Hà Giang) là \( - 0,{8^{\,\,0}}C\), đến 11 giờ trưa nhiệt độ tăng lên được \(0,{5^{\,\,0}}C\) so với lúc 6 giờ sáng. Hỏi nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là bao nhiêu? Phương pháp Dựa vào quy tắc cộng số nguyên. Lời giải Nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là: \( - 0,8 + 0,5 = - 0,3\left( {^0C} \right)\) Vậy nhiệt độ ở Đồng Văn (Hà Giang) lúc 11 giờ trưa là \( - 0,{3^0}C\). Bài 5. Bạn An đọc một quyển sách có 120 trang trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất bạn An đọc được \(\frac{1}{3}\) tổng số trang và bằng \(\frac{2}{3}\) ngày thứ hai. Hỏi mỗi ngày bạn An đọc được bao nhiêu trang sách? Phương pháp Tìm \(\frac{m}{n}\) của a, ta tính \(a.\frac{m}{n}\). Tìm a khi biết \(\frac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(a = b:\frac{m}{n}\). Lời giải Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ nhất là: \(120.\frac{1}{3} = 40\) (trang) Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ hai là: \(40:\frac{2}{3} = 60\) (trang) Số trang sách mà bạn An đọc ngày thứ ba là: \(120 - 40 - 60 = 20\) (trang) Vậy số trang sách bạn An đọc trong ba ngày lần lượt là 40 trang, 60 trang, 20 trang. Bài 6. Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng \(80\% \) diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là \(460\,{m^2}\). Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu \({m^2}\)? Phương pháp Tìm a khi biết m% của nó là b, ta tính \(a = b:\frac{m}{{100}}\). Lời giải Diện tích mảnh vườn là: \(460:\frac{{80}}{{100}} = 575\left( {{m^2}} \right)\). Bài 7. Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: \(12,057;\,\,40,1534\). Phương pháp Dựa vào quy tắc làm tròn số. Lời giải Số 12,057 làm tròn đến hàng phần trăm là 12,06. Số 40,1534 làm tròn đến hàng phần trăm là 40,15. Bài 8. Cho điểm A nằm giữa hai điểm O và B sao cho \(OA{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{cm}};{\rm{ }}OB{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{cm}}.\)
Phương pháp
Lời giải
AB = OB – OA = 6 – 3 = 3(cm)
Bài 9. Cho hai tia \({\rm{Ox}},{\rm{Oy}}\) đối nhau. Trên tia \({\rm{Ox}}\) lấy điểm \({\rm{A}}\) sao cho \({\rm{OA}} = 4\;{\rm{cm}}\). Trên tia \({\rm{Oy}}\) lấy điểm \({\rm{B}}\) sao cho \({\rm{OB}} = 2\;{\rm{cm}}\). Gọi \({\rm{C}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{OA}}\).
Phương pháp Vẽ hình theo hướng dẫn.
Lời giải Vẽ hình
Vậy \(AB = 6\;{\rm{cm}}\)
Suy ra \({\rm{OB}} = {\rm{OC}}\) Lại có \({\rm{O}}\) nằm giữa \({\rm{B}}\) và \({\rm{C}}\) Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\) Vậy \({\rm{O}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\). c) Các góc có trong hình vẽ là: \(\widehat {{\rm{xOz}}};\widehat {{\rm{yOz}}};\widehat {{\rm{xOy}}},\widehat {xAy},\widehat {xCy},\widehat {xBy}\) Bài 10. Hoan gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
Phương pháp Xác định số tổng số lần sự kiện xảy ra. Xác suất thực nghiệm của sự kiện bằng tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện. Lời giải
Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số chẵn là: \(\frac{{57}}{{100}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 2 là: \(\frac{{65}}{{100}} = \frac{{13}}{{20}}\). Bài 11*. So sánh S với 2, biết \(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\). Phương pháp Nhân hai vế của S với 2 để rút gọn S. Lời giải \(S = \frac{1}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{3}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(2S = 1 + \frac{2}{2} + \frac{3}{{{2^2}}} + \frac{4}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\) \(2S - S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2022}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(2S = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{{2023}}{{{2^{2022}}}}\) \(2S - S = 2 - \frac{{2024}}{{{2^{2022}}}} + \frac{{2023}}{{{2^{2023}}}}\) \(S = 2 - \frac{{4048 - 2023}}{{{2^{2023}}}}\) Vậy \(S < 2\). Bài 12*. Cho S = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\) và P = \(\frac{1}{{49}} + \frac{2}{{48}} + \frac{3}{{47}} + ... + \frac{{48}}{2} + \frac{{49}}{1}\). Tính \(\frac{S}{P}\). Phương pháp Biểu diễn P theo S bằng cách phân tích số 49 thành tổng của 49 số 1 và nhóm vào các phân số còn lại. Lời giải Xét P, ta có: \(\begin{array}{l}P = \frac{1}{{49}} + \frac{2}{{48}} + \frac{3}{{47}} + ... + \frac{{48}}{2} + \frac{{49}}{1}\\ = \frac{{49}}{1} + \frac{{48}}{2} + ... + \frac{3}{{47}} + \frac{2}{{48}} + \frac{1}{{49}}\\ = 49 + \frac{{48}}{2} + ... + \frac{3}{{47}} + \frac{2}{{48}} + \frac{1}{{49}}\\ = \left( {1 + \frac{{48}}{2}} \right) + ... + \left( {1 + \frac{3}{{47}}} \right) + \left( {1 + \frac{2}{{48}}} \right) + \left( {1 + \frac{1}{{49}}} \right) + 1\\ = \frac{{50}}{2} + ... + \frac{{50}}{{47}} + \frac{{50}}{{48}} + \frac{{50}}{{49}} + \frac{{50}}{{50}}\\ = 50\left( {\frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{47}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}} \right)\\ = 50.S\end{array}\) |
