Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 2 Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy tham khảo với onthihsg mới nhất nhé.
Chuyên mục toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.
Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: a] x – 12 chia hết cho 2; b] x – 27 chia hết cho 3; c] x + 20 chia hết cho 5;
d] x + 36 chia hết cho 9.
Giải:
a] x – 12 chia hết cho 2 Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b] x – 27 chia hết cho 3;
Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.c] x + 20 chia hết cho 5;
Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.d] x + 36 chia hết cho 9
Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189
Bài tập cuối chương 2 Câu 2.54 – Trang 56:
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố
a] 142 + 52 + 22
b] 400 : 5 + 40
Giải:
a] 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 24 = 225 Phân tích ra thừa số nguyên tố:
Vậy:
225 = 32 . 52.
b] 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 Phân tích ra thừa số nguyên tố:Vậy:
120 = 23 . 3 . 5.
Toán lớp 6 trang 56 bài tập cuối chương 2 : Câu 2.55 – Trang 56:
Tìm ƯCLN và BCNN của: a] 21 và 98 b] 36 và 54
Giải:
a] Ta có: 21 = 3 . 798 = 2 . 72
Do đó: ƯCLN[21, 98] = 7.BCNN[21, 98] = 3 . 2 . 72= 294.
b] Ta có:
36 = 22 . 32
54 = 2 . 33 Do đó:
ƯCLN[36, 54] = 2 . 32 = 18.
BCNN[36, 54] = 22 . 33 = 108.
Toán lớp 6 bài tập cuối chương 2 trang 56 : Câu 2.56 :
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
Giải:
Câu 2.57 – Trang 56:
Thực hiện phép tính:
Giải
Câu 2.58 – Trang 56:
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Giải Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN[12, 18, 30] Mà ƯCLN[12, 18, 30] = 6 nên Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
[Mỗi túi quà gồm 2 quả cam, 3 quả xoài và 5 quả bơ.]
Câu 2.59 – Trang 56:
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.
Giải Số tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN[3, 6] = 6 Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.
Câu 2.60 – Trang 56:
Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Giải Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên: ƯCLN[79, 97] = 1
BCNN[79, 97] = 79 . 97 = 7 663
Câu 2.61- Trang 56:
Biết hai số 3a . 52 và 33 . 5b có ƯCLN là 33 . 52 và BCNN là 34 . 53. Tìm a và b.
Giải
Đặt x 3a . 52 = và y = 33 . 5b. Theo đề bài thì:
ƯCLN[x, y] = 33 . 52
BCNN[x, y] = 34 . 53 Ta biết rằng: x . y = ƯCLN[x, y] . BCNN[x, y] Tức là:
Suy ra: a + 3 = 7 nên a = 7 – 3 = 4. 2 + b = 5 nên b = 5 – 2 = 3.
Vậy a = 4 và b = 3.
Câu 2.62 – Trang 56:
Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
[Biết số vịt chưa đến 200 con]
Giải Gọi số vịt là x. Theo đề thì số vịt chưa đến 200 con nên x < 200. Vì “hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy” nên [x + 1] chia hết cho 5. Do đó [x + 1] có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Suy ra x có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4. Vì “hàng 2, hàng 4 không xếp được” nên x không chia hết cho 2 và 4. Vậy x phải có chữ số tận cùng là 9 [chứ không thể là 4 được]. Vì số vịt “xếp được thành 7 hàng” nên x chia hết cho 7. Do đó x là bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189} Mà “hàng ba xếp vẫn còn thừa một con” nên x chia cho 3 dư 1. Vậy x = 49.
Tóm lại số vịt là 49 con.
Giải Bài 2.53, 2.54, 2.55, 2.56, 2.57, 2.58, 2.5, 2.60, 2.61, 2.62 trang 56 SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập cuối chương 2 – Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
Tìm x \[ \in \]{50; 108, 189, 1234; 2 019; 2 020} sao cho:
a] x – 12 chia hết cho 2;
b] x – 27 chia hết cho 3;
c] x + 20 chia hết cho 5;
d] x + 36 chia hết cho 9.
\[\begin{array}{l}[a + b] \vdots c \Rightarrow a \vdots b,\,\,b \vdots c\\[a – b] \vdots c \Rightarrow a \vdots b,\,\,b \vdots c\end{array}\]
a] [x – 12] \[ \vdots \]2
Mà 12\[ \vdots \] 2 nên x \[ \vdots \]2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b] [x – 27] \[ \vdots \]3;
Mà 27 \[ \vdots \]2 nên x \[ \vdots \]3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.
c] [x + 20] \[ \vdots \]5;
Mà 20 \[ \vdots \]5 nên x \[ \vdots \]5
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.
d] [x + 36] \[ \vdots \]9
Mà 36 \[ \vdots \]9 nên x \[ \vdots \]9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.
Bài 2.54 Toán 6 trang 56
Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a] 142 + 52 + 22;
b] 400 : 5 + 40
a] 142 + 52 + 22 = 196 + 25 + 4 = 225 = 32.52
b] 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = 23.3.5
Giải Bài 2.55 Toán lớp 6
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a] 21 và 98;
b] 36 và 54.
a] Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72
=> ƯCLN[21, 98] = 7 ; BCNN[21, 98] = 2.3.72 = 294
b] Ta có: 36 = 22.32, 54 = 2.33
ƯCLN[36, 54] = 2.32 = 18; BCNN[36, 54] = 22.33 = 108.
Bài 2.56
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a] \[\frac{{27}}{{123}}\]; b] \[\frac{{33}}{{77}}\].
Ta có 27 = 33; 123 = 3.41
=> ƯCLN[27, 123] = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản.
Suy ra: \[\frac{{27}}{{123}} = \frac{{27:3}}{{123:3}} = \frac{9}{{41}}\].
b] Ta có: 33 = 3.11; 77 = 7.11
=> ƯCLN[33, 77] = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản
Suy ra: \[\frac{{33}}{{77}} = \frac{{33:11}}{{77:11}} = \frac{3}{7}\].
Bài 2.57 Toán 6 – Ôn tập chương 2
Thực hiện phép tính:
a]\[\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}};\] b] \[\frac{4}{{15}} – \frac{2}{9}.\]
Quy đồng mẫu số các phân số rồi thực hiện cộng[trừ] tử số các phân số và giữ nguyên mẫu số.
a] BCNN[12, 16] = 48 nên chọn mẫu số chung là 48
\[\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}} = \frac{{5.4}}{{12.4}} + \frac{{3.3}}{{16.3}} = \frac{{20}}{{48}} + \frac{9}{{48}} = \frac{{29}}{{48}}\]
b] BCNN[15, 9] = 45 nên chọn mẫu chung là 45.
\[\frac{4}{{15}} – \frac{2}{9} = \frac{{4.3}}{{15.3}} – \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{12}}{{45}} – \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{{45}}\]
Giải Bài 2.58 trang 56 Toán 6 Kết nối tri thức
Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quà bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quà đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?
Số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia được là ƯCLN[12, 18, 30].
Ta có: 12 = 22.3; 18 = 2.32; 30 = 2.3.5
=> ƯCLN[12, 18, 30] = 2.3
Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
Bài 2.59 trang 56 Toán 6 KNTT
Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN[3, 6]
Mà 6\[ \vdots \]3 nên BCNN[3, 6]= 6.
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.
Giải Bài 2.60 Toán lớp 6
Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì:
ƯCLN[a, b] = 1 và BCNN[a, b] = a.b.
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:
ƯCLN[79, 97] = 1
BCNN[79, 97] = 79.97 = 7 663
Bài 2.61
Biết hai số 3a. 52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34 .53. Tìm a và b.
Tích hai số m và n bằng tích của ƯCLN[m, n] và BCNN[m, n]
Tích hai số cần tìm bằng tích của ƯCLN và BCNN
Ta có: ƯCLN.BCNN = 33.52.34.53 = 37.55
Tích hai số đã cho là: 3a. 52. 33.5b = 3a+3.52+b
Suy ra: 3a+3.52+b = 37.55
Do đó: a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3.
Bài 2.62 Toán 6 trang 56
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.
[Biết số vịt chưa đến 200 con].
Gọi số vịt là x [\[x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\]].
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x không chia hết đc cho 2 và cho 4 .
=> x có chữ số tận cùng là 9.
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\[ \vdots \]7.
Do đó x ∈ B[7], x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.
Vậy có 49 con vịt.