Bài 3 sgk toán số 10 trang 68 năm 2024

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ?

Giải các bài toán đố liên quan đến cuộc sống thực tế hàng ngày được tác giả khéo léo đưa vào toán học

Đề bài:

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 1800 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?

Đáp án:

Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt và y (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện

Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng nên ta có

Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 1800 đồng nên ta có

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau

Vậy giá tiền một quả quýt: 800 đồng, một quả cam 1400 đồng

Giới thiệu về tác giả

Huyền Chu là thành viên của Đọc tài liệu từ những ngày đầu tiên thành lập website https://doctailieu.com/. Hiện đang sinh sống và làm việc tại Hà Nội. Tác giả đã có kinh nghiệm biên tập các nội dung học tập từ TH, THCS, THPT từ năm 2018. Đó là các bài giảng, các bài học thuộc chương trình học của Sách giáo khoa của các cấp học, là các mẫu đề thi thử của 2 kỳ thi tuyển sinh (vào 10 và tốt nghiệp THPT). Trên hành trình cung cấp những tài liệu học tập hữu ích, tác giả sẽ cố gắng truyền tải những nội dung bổ ích giúp quá trình học tập trở nên thuận lợi hơn. Mong rằng với những gì mà tác giả Huyền Chu cung cấp sẽ đem lại giá trị hữu ích tới bạn đọc.

Tài liệu giải toán lớp 10 với bài giải bài tập trang 68 SGK Đại Số 10 - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn được cập nhật khá chi tiết và đầy đủ. Với mục đích hỗ trợ quá trình học tập và nắm bắt kiến thức hiệu quả chắc chắn việc giải toán và ghi nhớ nội dung bài học sẽ trở nên đơn giản và dễ dàng hơn

\=> Tham khảo Giải toán lớp 10 tại đây: Giải Toán lớp 10

Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải Toán 10 trang 62, 63 để nắm vững những kiến thức trong chương trình Đại số 10.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 50, 51 SGK Đại Số 10 để nâng cao kiến thức môn Đại số 10 của mình.

Giải câu 1 đến 7 trang 68 SGK môn Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 1 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 2 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 3 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 4 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 5 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 6 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

- Giải câu 7 trang 68 SGK Toán lớp 10 tập 1

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-10-trang-68-sgk-tap-1-phuong-trinh-va-he-phuong-trinh-bac-nhat-nhieu-an-33148n.aspx

Toán lớp 10 Hoạt động 3 trang 68 là lời giải SGK Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Toán 10 trang 68

Hoạt động 3 (SGK trang 68): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương %3B%5Coverrightarrow%20v%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%3By%27%7D%20%5Cright))

Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho

Tính AB2; OA2; OB2theo tọa độ của A và B.

Tính theo tọa độ của A, B.

Hướng dẫn giải

- Tích vô hướng của hai vecto là một số, kí hiệu là được xác định bởi công thức sau:

)

- Tích vô hướng của hai vecto %3B%5Coverrightarrow%20v%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%3By%27%7D%20%5Cright)) được tính theo công thức:

Lời giải chi tiết

Ta có:

%20%5CRightarrow%20A%5Cleft(%20%7Bx%3By%7D%20%5Cright))

%20%5CRightarrow%20B%5Cleft(%20%7Bx%27%3By%27%7D%20%5Cright))

Ta có:

![\begin{matrix} \overrightarrow {OA} = \left( {x;y} \right) \Rightarrow O{A^2} = {\left| {\overrightarrow {OA} } \right|^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \ \overrightarrow {OB} = \left( {x';y'} \right) \Rightarrow O{B^2} = {\left| {\overrightarrow {OB} } \right|^2} = x{'^2} + y{'^2} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%3By%7D%20%5Cright)%20%5CRightarrow%20O%7BA%5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft%7C%20%7B%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20%7D%20%5Cright%7C%5E2%7D%20%3D%20%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7By%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%3By%27%7D%20%5Cright)%20%5CRightarrow%20O%7BB%5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft%7C%20%7B%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%7D%20%5Cright%7C%5E2%7D%20%3D%20x%7B%27%5E2%7D%20%2B%20y%7B%27%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Mặt khác:

![\begin{matrix} \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {x';y'} \right) - \left( {x;y} \right) = \left( {x' - x;y' - y} \right) \hfill \ \Rightarrow {\overrightarrow {AB} ^2} = {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {x' - x} \right)^2} + {\left( {y' - y} \right)^2} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%20%20%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20-%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%3By%27%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%3By%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%27%20-%20x%3By%27%20-%20y%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%20%5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft%7C%20%7B%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%20%7D%20%5Cright%7C%5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%27%20-%20x%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Cleft(%20%7By%27%20-%20y%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Theo định lí cosin trong tam giác OAB ta có:

![\begin{matrix} \cos \widehat O = \dfrac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}}{\text{ }}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = |\overrightarrow {OA} |.|\overrightarrow {OB} |.\cos (\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ) = OA.OB.\cos \widehat O \hfill \ \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = OA.OB.\dfrac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \dfrac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{2} \hfill \ \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \dfrac{{{x^2} + {y^2} + {x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} - {{\left( {x' - x} \right)}^2} - {{\left( {y' - y} \right)}^2}}}{2} \hfill \ \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \dfrac{{ - \left( { - 2x'.x} \right) - \left( { - 2y'.y} \right)}}{2} = x'.x + y'.y \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Ccos%20%5Cwidehat%20O%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7BO%7BA%5E2%7D%20%2B%20O%7BB%5E2%7D%20-%20A%7BB%5E2%7D%7D%7D%7B%7B2.OA.OB%7D%7D%7B%5Ctext%7B%20%7D%7D%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20.%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20%3D%20%7C%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20%7C.%7C%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%7C.%5Ccos%20(%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20%2C%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20)%20%3D%20OA.OB.%5Ccos%20%5Cwidehat%20O%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20.%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20%3D%20OA.OB.%5Cdfrac%7B%7BO%7BA%5E2%7D%20%2B%20O%7BB%5E2%7D%20-%20A%7BB%5E2%7D%7D%7D%7B%7B2.OA.OB%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7BO%7BA%5E2%7D%20%2B%20O%7BB%5E2%7D%20-%20A%7BB%5E2%7D%7D%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20.%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7By%5E2%7D%20%2B%20%7Bx%5E%7B%5Cprime%202%7D%7D%20%2B%20%7By%5E%7B%5Cprime%202%7D%7D%20-%20%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%27%20-%20x%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%20-%20%7B%7B%5Cleft(%20%7By%27%20-%20y%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%20.%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%20%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%20%5Cleft(%20%7B%20-%202x%27.x%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%20%7B%20-%202y%27.y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20x%27.x%20%2B%20y%27.y%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

----> Câu hỏi tiếp theo: Luyện tập 3 trang 68 SGK Toán 10

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 Toán lớp 10 trang 68 Tích vô hướng của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

mẹo hay

Bài 3 sgk toán số 10 trang 68 năm 2024

Giải Hoạt động 3 Toán 10 trang 68

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội