Bài 158 sbt toán 8 tập 1 vietjack năm 2024
Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Quảng cáo
Lời giải:
Suy ra AB là đường trung trực của HD ⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔADH cân tại A Suy ra: AB là tia phân giác của DAH ^ ⇒ DAB = A 1 Quảng cáo Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của HE ⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔAHE cân tại A Suy ra: AC là đường phân giác của góc HAE ⇒ A 2 = EAC ^ Ta có: DAH + HAE = A 1 + DAB + A 2 + CAE \=2( A 1 + A 2 )= 2.90 0 = 180 0 ⇒ D, A, E thẳng hàng. Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH) Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE. Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
ΔAEH cân tại A ⇒ AHE = AEH ⇒ DHE = AHD + AHE = ADH + AEH ^ Mà DHE + ADH + AEH ^ = 180o ⇒ DHE ^ = 90o Vậy ΔDHE vuông tại H.
DAB = HAB AB chung DA = AH ⇒ ΔADB = ΔAHB (c.g.c) ⇒ ADB = AHB = 90o⇒ BD ⊥ DE Chứng minh tương tự AEC = AHC = 90o⇒ EC ⊥ DE ⇒ BD // EC và có BDE ^ = 90° ⇒ BDEC là hình thang vuông.
Vì AC là đường trung trực của HE ⇒ CE = CH. Vậy BD + CE = BH + CH = BC. Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |