Bài 1 trang 34 sgk toán 9 tập 2 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Show
Điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy nên có thuộc đồ thị hàm số.
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả Giải Toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34 (1):Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6): - Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ? - Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các điểm B, B’ và C, C’ ? - Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? Lời giải Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành - Các cặp điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy - Điểm O (0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị. Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34 (2):Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm y = 2x2. Lời giải - Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành - Các cặp điểm M và M’; N và N’; P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy - Điểm O (0;0) là điểm cao nhất của đồ thị. Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 35:Cho hàm số y = (-1)/2 x2.
Lời giải
Với x = 3 ta có: y = (-1)/2 x2 = (-1)/2.32 = (-9)/2 Hai kết quả là như nhau.
Giá trị của hoành độ của hai điểm lần lượt là ≈ -3,2 và ≈ 3,2 Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hai hàm số y = 3/2.x2 và y = -3/2.x2 . Điền vào chỗ trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ. x -2 -1 0 1 2 y = -3/2.x2 Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox. Lời giải + Điền vào ô trống: Vậy ta có bảng: Tương tự như vậy với hàm số y = -3/2.x2 . Ta có bảng: + Vẽ đồ thị hàm số: Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm A(-2; 6); B(-1; 3/2) ; O(0; 0); C(1; 3/2) ; D(2; 6). Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol y = 3/2.x2 Lấy các điểm A’ (-2; -6); B'(-1; -3/2) ; O(0; 0); C'(1; -3/2) ; D’(2; -6). Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol y = -3/2.x2 Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 3/2.x2 và y = -3/2.x2đối xứng nhau qua trục Ox. Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 Tập 2):Cho ba hàm số:
Lời giải
Vẽ đồ thị: Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x2. Lấy các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x2. Lấy các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x2.
Từ điểm (-1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị Gọi yA,yB,yC lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có: Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2 c) Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5. Từ điểm (1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị Gọi yA,yB,yC lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có: Khi đó Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0). Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0. Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hàm số y = f(x) = x2.
Lời giải
x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Vẽ đồ thị hàm số : Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2.
f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69 f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25. c) – Để ước lượng giá trị (0,5)2 ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị (0,5)2. Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (0,5)2 – Để ước lượng giá trị (-1,5)2 ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị (-1,5)2. Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (-1,5)2 – Để ước lượng giá trị (2,5)2 ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị (2,5)2. Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (2,5)2 Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5. Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25). Vậy (0,5)2 = 2,25 ; (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25. d) – Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √3 trên trục hoành ta tìm điểm M thuộc đồ thị có tung độ là (√3)2 = 3. Khi đó, hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3. Từ điểm (0;3) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3 – Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √7 trên trục hoành ta tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là (√7)2 = 7. Khi đó, hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7. Từ điểm (0;7) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7 Ta có : (√3)2 = 3 ; (√7)2 = 7 ⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số y = x2. Để xác định các điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7. Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số. Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 Tập 2):Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
Lời giải
M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 1/4.x2
Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số. Chọn x = -4 ⇒ y = 1/4.(-4)2 = 4 Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số. * Vẽ đồ thị: Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 Tập 2):Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.
Lời giải
Vậy điểm có hoành độ x = -3 thì tung độ bằng 4,5.
Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8). Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hai hàm số y = 1/3. x2 và y = -x + 6.
Lời giải a) - Vẽ đường thẳng y = -x + 6 Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6) Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6, 0) ⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6). - Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3.x2 ⇒ Parabol đi qua các điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0). b)Xét phương trình hoành độ giao điểm Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 2):Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu? Lời giải - Lập bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 y = -0,75x2 -12 -3 0 -3 -12 - Vẽ đồ thị: - Quan sát đồ thị hàm số y = -0,75x2: Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến 0 rồi lại giảm xuống -12. Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y = -12 đạt được khi x = 4 Giá trị lớn nhất của y = 0 đạt được khi x = 0. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 SGK Tập 2 trang 34 - 38 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí! |