Từ các số 0, 1, 2 3 4 5 6 7 8 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau
adsense Câu hỏi:
Lời Giải: Gọi \( Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,,b,c,d có \( Nếu e≠0, chọn e có 2 cách. adsense Chọn a≠0 và a≠e có 4 cách. Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào các vị trí b,c,d có \(A_4^3\) cách. Như vậy có: \( =============== ==================== a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị 6 cách chọn chữ số hàng nghìn 7 cách chọn chữ số hàng trăm 7 cách chọn chữ số hàng chục ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số) b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0 ⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn 5 cách chọn chữ số hàng trăm 4 cách chọn chữ số hàng chục ⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số) TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0. ⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị) Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm Có 4 cách chọn chữ số hàng chục ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số) ⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn. Đáp án cần chọn là: B Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8} Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8} TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d. Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8} Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b} Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số. TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d} Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d} Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d} Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số. Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập. |