Từ các chữ số 1; 2; 3 5; 6 7 có the lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

Phương pháp giải:

- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.

- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \[\overline {abc} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\].

Vì \[\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\]

TH1: \[c = 0 \Rightarrow \] Có \[1\] cách chọn \[c\].

        \[a \ne 0 \Rightarrow \] Có \[7\] cách chọn \[a\].

        \[b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \] Có \[6\] cách chọn \[b\].

\[ \Rightarrow \] Có \[1.7.6 = 42\] số thỏa mãn.

TH2: \[c = 5 \Rightarrow \] Có \[1\] cách chọn \[c\].

        \[a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \] Có \[6\] cách chọn \[a\].

        \[b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \] Có \[6\] cách chọn \[b\].

\[ \Rightarrow \] Có \[1.6.6 = 36\] số thỏa mãn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[42 + 36 = 78\] số.

Chọn B.

Bài 1. Từ các chữ số 0,1,2,3,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn hoặc bằng 572?

Bài 2. Từ các chữ số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số:

a. Gồm sáu chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5.

b. Gồm bốn chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 0,1.

c. Gồm sáu chữ số khác nhau trong đó chữ số 3 có mặt ba lần còn các chữ số khác có mặt nhiều nhất một lần.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

08/11/2022 |   1 Trả lời