Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Show Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianBài giảng: Các dạng bài về vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) A. Phương pháp giảiVị trí tương đối giữa đường thẳng d (đi qua M0 và có vectơ chỉ phương u→) và đường thẳng d’ (đi qua M’0 và có vectơ chỉ phương u’→) Liên quan: vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian – d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng ⇔ – d ≡ d’⇔ – d // d’ ⇔ – d và d’ cắt nhau: ⇔ – d và d’ chéo nhau ⇔ – B. Ví dụ minh họaVí dụ: 1 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ A. Song song B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Chéo nhau Hướng dẫn giải Đường thẳng d có Đường thẳng d’ Ta có: Vậy d và d’ cắt nhau.. Chọn C. Ví dụ: 2 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Song song Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vecto chỉ phương Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương Nên hai đường thẳng d và d’ song song. Chọn D. Ví dụ: 3 Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: A. Trùng nhau B. Cắt nhau C. Song song D. Chéo nhau Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vecto chỉ phương Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương Ta có: Vậy d và d’ chéo nhau. Chọn D. Ví dụ: 4 Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song: A. a= 2 B. a= -3 C. a= -2 D. a= 4 Hướng dẫn giải Đường thẳng d và d’ có vecto chỉ phương lần lượt là Để d // d’ thì Khi đó đường thẳng d’ đi qua điểm N (1; 2; 2) và điểm N không thuộc d. Vậy d // d’ khi và chỉ khi a = 2 Chọn A. Ví dụ: 5 Xét vị trí tương đối của d và d’ biết: A. Trùng nhau B.Song song C. Cắt nhau D. Chéo nhau Hướng dẫn giải – Trước hết viết phương trĩnh đường thẳng d’ M’ (x; y; z) thuộc d’ có tọa độ thỏa mãn hệ: Chọn z = 0 => 1 điểm M’ thuộc d là (27; 15; 0) Vectơ chỉ phương của d’ là – đường thẳng d có vecto chỉ phương Chọn A. Ví dụ: 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng A. m= 0 B. m= 1 C. m= -2 D.Đáp án khác Hướng dẫn giải + Đường thẳng d1: đi qua A(1; 0; 1) và nhận vecto + Đường thẳng d2: đi qua B(0; -2; -m) và nhận vecto + để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau thì: Chọn A. Ví dụ: 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho hai đường thẳng A. Δ cắt d và Δ vuông góc với d. B. Δ và d chéo nhau, Δ vuông góc với d. C. Δ cắt d và Δ không vuông góc với d . D. Δ và d chéo nhưng không vuông góc. Hướng dẫn giải + Đường thẳng d đi qua A( 1; -1; 1) và có vecto chỉ phương + Đường thẳng Δ đi qua điểm B(1; 1; -1) có véctơ chỉ phương là + Ta có => Hai vecto + Mặt khác Suy ra Δ và d chéo nhau. Chọn B. Ví dụ: 8 Cho hai đường thẳng A. m ≠ -1 B. m ≠ -10 C. m ≠ 10 D. m ≠ 12 Hướng dẫn giải + Đường thẳng d1 đi qua A( 2; 0;-1) và có vecto chỉ phương + Đường thẳng d2 đi qua B( 0; m; – 1) và có vecto chỉ phương + Để hai đường thẳng đã cho chéo nhau khi và chỉ khi: Chọn B. C. Bài tập vận dụngCâu 1: Trong hệ tọa độ không gian Oxyz, cho đường thẳng A. d1; d2 chéo nhau. B. d1; d2cắt nhau. C. d1; d2 vuông góc với nhau. D.d1; d2 chéo nhau và vuông góc với nhau . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng A. song song. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 5: Hai đường thẳng A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d2? A. m= 0 B. m= 1 C. m= -2 D.Đáp án khác Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho hai đường thẳng A. Δ cắt d và Δ vuông góc với d. B. Δ và d chéo nhau, Δ vuông góc với d. C. Δ cắt d và Δ không vuông góc với d . D. Δ và d chéo nhưng không vuông góc. Câu 8: Cho hai đường thẳng A. m ≠ -15 B. m ≠ -10 C. m ≠ 10 D. m ≠ 12 Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Danh mục: Tin Tức Nguồn: https://banmaynuocnong.com Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại banmaynuocnong.com
|