Tổng hợp công thức xác suất thống kê
|
TỔNG HỢP KIẾN THỨC THI GIỮA KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ  Chờ gì nữa, bắt đầu thôi !! I. Chương 1: Chương mở đầu Chương này chỉ mang tính chất giới thiệu,bạn nào muốn đọc thì đọc, không muốn thì có thể bỏ qua nhé ^^II. Chương 2: Biến cố và xác suất Chương này cần nhớ các công thức xác suất biến cố tổng, biến cố tính,xác suất đầy đủ,công thức Bayes,công thức Bernoulli… Xác suất của biến cố tích • Với A và B là 2 biến cố độc lập ta có: P(AB) = P(A).P(B) • Với A và B là 2 biến cố phụ thuộc ta có: P(AB) = P(A/B).P(B) = P(B/A).P(A) •Với A và B là 2 biến cố xung khắc ta có: P(AB) = 0 Xác suất của biến cố tổng
-Giả sử có n phép thử độc lập -Trong mỗi phép thử,xác suất để xảy ra biến cố A là như nhau và bằng p, xác suất không xảy ra A là 1 – p -Xác suất để trong n phép thử đó, biến cố A xảy ra đúng x lần được ký hiệu là P(x | n,p) -Công thức Bernoulli: - Cho H1, H2,….., Hn là một nhóm đầy đủ các biến cố >> Hiểu rõ Xác suất thống kê hơn cùng mentor Viết Duy !! III. Chương 3: Biến ngẫu nhiên rời rạc 1) Khái niệm: • Kí hiệu biến ngẫu nhiên: X,Y, Z,.. Giá trị có thể có của X ký hiệu: X1, X2, Xn . -Một biến được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu các giá trị có thể có của nó lập nên một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được. 2) Bảng phân phối xác suất(Chỉ BNN rời rạc mới có)•Cho biến NN rời rạc X nhận các giá trị x1,x2,…,xn với xác suất tương ứng p1,p2,…pn.
Bảng trên gọi là bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X 3)Các tham số đặc trưng •Kì vọng(trung bình)
X có bảng phân phối xác suất Tham số đặc trưng: E(X) = p: V(X) = p(1 – p) •Quy luật phân phối Nhị thức - Xét n phép thử độc lập. Xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi phép thử là p. Gọi X là số lần bc A xảy ra,trong n lần thử. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2,..n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức
• Mốt m0: np + p -1 ≤ m0 ≤ np + p
>> Thi thử ngay với bộ ngân hàng đề 1000 câu hỏi IV. Chương 4: Biến ngẫu nhiên liên tục: 1. Biến ngẫu nhiên liên tục a. Định nghĩa Biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous Random Variable) là biến ngẫu nhiên có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng .Vi dụ: •Thời gian đi từ nhà đến trường của sinh viên • Lợi nhuận của nhà đầu tư cổ phiếu sau một năm . •Cân nặng của trẻ sơ sinh ở Việt Nam b. Hàm phân phối xác suất -Hàm phân phối xác suất( hàm tích lũy xác suất - Cumulative Distribution Function) của biến ngẫu nhiên X là: F(x) = P(X < x), x Tính chất hàm mật độ: >> Thi thử trắc nghiệm miễn phí Xác suất thống kê 2. Quy luật phân phối xác suất a. Quy luật phân phối xác suất Chuẩn(Quan trọng) Bài 5: (ĐỀ CÔ HUYỀN)Một nhà máy có tỷ lệ phế phẩm là 8%.Các sản phẩm sản xuất ra được đi qua một mấy kiểm tra chất lượng tự động. Máy kiểm tra có tỷ lệ sai sót khi kiểm tra chính phẩm là 2%,tỷ lệ sai sót khi kiểm tra phế phẩm 1%.Tìm tỉ lệ sản phẩm máy kiểm tra tự động kết luận là phế phẩm là? Giải: Chẩn bệnh: Sinh viên thường rất ngại hoặc cảm thấy sợ hãi khi gặp phải những bài tập như thế này vì: -Thứ nhất: Đề bài thường rất lằng nhằng, phức tạp, đọc xong không biết mình phải tính cái gì và phải làm cái gì? -Thứ hai: Cho dù biết là phải dùng công thức xác suất đầy đủ nhưng không biết phải tính như thế nào?, bắt đầu ở đâu?, đặt tên biến cố là gì?-Thứ ba: Đầu bài có nhiều “ngôn từ gây lú” như là: “lấy 2 sản phẩm từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 rồi từ hộp 2 lấy ra 2 sản phẩm…”; “Máy kiểm tra có tỷ lệ sai sót khi kiểm tra chính phẩm là 2%”; “tỷ lệ sai sót khi kiểm tra phế phẩm 1%”; vân vân và mây mây…. Dẫn đến việc cái bạn đọc đề xong tư duy bị lẫn lộn, ức chế, rồi thì áp lực về thời gian, điểm số đầu óc không nghĩ được gì nữa khiến cho các bạn nản và bỏ cuộc Chữa bệnh: Phác đồ điều trị như sau:
Áp dụng cụ thể vào bài này Bài 5: (ĐỀ CÔ HUYỀN)Một nhà máy có tỷ lệ phế phẩm là 8%.Các sản phẩm sản xuất ra được đi qua một máy kiểm tra chất lượng tự động. Máy kiểm tra có tỷ lệ sai sót khi kiểm tra chính phẩm là 2%,tỷ lệ sai sót khi kiểm tra phế phẩm 1%.Tìm tỉ lệ sản phẩm máy kiểm tra tự động kết luận là phế phẩm là? Bước 1: Xác định nhóm các biến cố đấy đủ, đặt tên biến cố: Lấy một sản phẩm thì sẽ có 2 trường hợp:Một là lấy được chính phẩm và hai là lấy được phế phẩm.(Đây chính là nhóm BCĐĐ)
Hãy ôn tập thật hiệu quả và chúc các bạn đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra sắp tới!
Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh - Bộ môn Toán Ứng Dụng TÓM TẮT MỘT SỐ CÔNG THỨC XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1 Phần xác suất 1.1 Các công thức xác suất
1.3 Các hàm phân phối xác suất cơ bản Phân phối nhị thức 2.1 Khoảng tin cậy 2.2 Kiểm định giả thuyết thống kê, một mẫu Kiểm định cho kỳ vọng2.3 Kiểm định giả thuyết thống kê, hai mẫu Kiểm định cho kỳ vọng 2.4 Phân tích phương sai (ANOVA) một nhân tố, cỡ mẫu bằng nhau Quan sát một mẫu có N = kn giá trị quan trắc, trong đó k là số phương thức xử lý của nhân tố, và mõi phương thức xử lý có n giá trị quan trắc.Bài toán kiểm định: 2.5 Hồi quy tuyến tính đơn Mô hình hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X |
