Tìm nghiệm nguyên của phương trình 11x+18y=120

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• Myy2k8

• 17/01/2022

• 
  Cám ơn 2
• 
  Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

\(11x+18y=120\Rightarrow x=\dfrac{120-18y}{11}=\dfrac{121-1-22y+4y}{11}\)\(\Leftrightarrow x=11-2y+\dfrac{4y-1}{11}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4y-1}{11}=k\\11k=4y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{11k+1}{4}=\dfrac{12k-k+1}{4}=3k-\dfrac{k-1}{4}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{k-1}{4}=n\\4n=k-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=4n+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3.\left(4n+1\right)-n=11n+3\\x=11-2\left(11n+3\right)+4n+1=6-18n\end{matrix}\right.\)

\(x,y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-18n>0\\11n+3>0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{6}{18}\>\dfrac{-3}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=\left\{0\right\}\)

Nghiệm duy nhất của phương trình là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 11x+18y=120

Các câu hỏi tương tự