Sup trong toán học là gì

Trong mục này ta sẽ điểm qua các khái niệm về cận trên đúng và cận dưới đúng.

1] Cận trên, cận dưới.

Cho là một tập con của tập số thực , khi đó

a] Số được gọi là cận trên của nếu

b] Số được gọi là cận dưới của nếu

2] Cận trên đúng, cận dưới đúng

a] Số [có thể ] được gọi là cận trên đúng của , ký hiệu nếu với mọi cận trên của ta có .

Nhận xét

i] Nếu không bị chặn trên thì cận trên đúng .

ii] Nếu bị chặn trên thì . Hơn nữa, khi và chỉ khi

b] Số [có thể ] được gọi là cận dưới đúng của , ký hiệu nếu với mọi cận dưới của ta có .

Nhận xét

i] Nếu không bị chặn dưới thì cận dưới đúng .

ii] Nếu bị chặn dưới thì . Hơn nữa, khi và chỉ khi