Luyện tập Bài §6. Cộng, trừ đa thức, chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 34 35 36 37 38 trang 40 41 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Cộng đa thức
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
– Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
– Thu gọn các hạng tử đồng dạn [nếu có].
2. Trừ đa thức
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
– Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.
– Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng [nếu có].
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 34 35 36 37 38 trang 40 41 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 34 35 36 37 38 trang 40 41 sgk toán 7 tập 2 của Bài §6. Cộng, trừ đa thức trong chương IV – Biểu thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 34 trang 40 sgk Toán 7 tập 2
Tính tổng của các đa thức:
a] P = $x^2$y + x$y^2$ – 5$x^2$$y^2$ + $x^3$ và Q = 3x$y^2$ – $x^2$y + $x^2$$y^2$
b] M = $x^3$ + xy + $y^2$ – $x^2$$y^2$ – 2 và N = $x^2$$y^2$ + 5 – $y^2$.
Bài giải:
a] Ta có
$P + Q =$
= [$x^2$y + x$y^2$ – 5$x^2$$y^2$ + $x^3$] + [3x$y^2$ – $x^2$y + $x^2$$y^2$]
= $x^2$y + x$y^2$ – 5$x^2$$y^2$ + $x^3$ + 3x$y^2$ – $x^2$y + $x^2$$y^2$
= $x^2$y[1 – 1] + x$y^2$[1 + 3] + $x^2$$y^2$[1 – 5] + $x^3$
= 4x$y^2$ – 4$x^2$$y^2$ + $x^3$
Vậy $P +Q = 4xy^2 – 4x^2y^2 + x^3$
b] Ta có
$M + N =$
= [$x^3$ + xy + $y^2$ – $x^2$$y^2$ – 2] + [$x^2$$y^2$ + 5 – $y^2$]
= $x^3$ + xy + $y^2$ – $x^2$$y^2$ – 2 + $x^2$$y^2$ + 5 – $y^2$
= $x^3$ + xy + $y^2$[1 – 1] – $x^2$$y^2$[1 – 1] – 2 + 5
= $x^3$ + xy + 3
Vậy $M +N = x^3 + xy + 3$
2. Giải bài 35 trang 40 sgk Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
M = $x^2$ – 2xy + $y^2$; N = $y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1
a] Tính $M + N$;
b] Tính $M – N$.
Bài giải:
a] Ta có:
$M + N =$
= [$x^2$ – 2xy + $y^2$] + [$y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1]
= $x^2$ – 2xy + $y^2$ + $y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1
= [$x^2$ + $x^2$] + [$y^2$ + $y^2$] + [2xy – 2xy] + 1
= 2$x^2$ + 2$y^2$ + 1
Vậy $M + N = 2x^2 + 2y^2 + 1$
b] Ta có
$M – N =$
= [$x^2$ – 2xy + $y^2$] – [$y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1]
= $x^2$ – 2xy + $y^2$ – $y^2$ – 2xy – $x^2$ – 1
$= -4xy – 1$
Vậy $M – N = -4xy – 1$
3. Giải bài 36 trang 41 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a] $x^2$ + 2xy – 3$x^3$ + 2$y^3$ + 3$x^3$ – $y^3$ tại x = 5 và y = 4
b] xy – $x^2$$y^2$ + $x^4$$y^4$ – $x^6$$y^6$ + $x^8$$y^8$ tại x = -1 và y = -1
Bài giải:
a] Trước hết ta thu gọn biểu thức:
$x^2$ + 2xy – 3$x^3$ + 2$y^3$ + 3$x^3$ – $y^3$
= $x^2$ + 2xy + [3$x^3$ – 3$x^3$] + [2$y^3$ – $y^3$]
= $x^2$ + 2xy + $y^3$
Sau đó ta thay $x = 5, y = 4$ vào biểu thức vừa thu gọn, ta được:
$5^2$ + 25.4 + $4^3 = 25 + 100 + 64 = 129$
b] Với câu này, biểu thức đã thu gọn nên thay $x = -1, y = -1$ vào, ta được:
[-1].[-1] – $[-1]^2$$[-1]^2$ + $[-1]^4$$[-1]^4$ – $[-1]^6$$[-1]^6$ + $[-1]^8$$[-1]^8$
$ = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1$
4. Giải bài 37 trang 41 sgk Toán 7 tập 2
Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.
Bài giải:
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
Đa thức bậc 3 có 2 biến x, y có 3 hạng tử có thể là x3 + x2y – xy2 .
Hoặc:
Ta có thể viết đa thức đó như sau: $7 – 2x^2y + 4xy$
5. Giải bài 38 trang 41 sgk Toán 7 tập 2
Cho các đa thức: A = $x^2$ – 2y + xy + 1, B = $x^2$ + y – $x^2$$y^2$ – 1
Tìm đa thức $C$ sao cho:
a] $C = A + B$.
b] $C + A = B$.
Bài giải:
a] Ta có:
$A + B $= [$x^2$ – 2y + xy + 1] + [$x^2$ + y – $x^2$$y^2$ – 1]
= $x^2$ – 2y + xy + 1 + $x^2$ + y – $x^2$$y^2$ – 1
= [$x^2$ + $x^2$] + [y – 2y] + xy – $x^2$$y^2$ + [1 – 1]
= 2$x^2$ – y + xy – $x^2$$y^2$
Vậy $C = A + B = 2x^2 – y + xy – x^2y^2$
b] Ta có $C + A = B$
⇒ $C = B – A$
= [$x^2$ + y – $x^2$$y^2$ – 1] – [$x^2$ – 2y + xy + 1]
= $x^2$ + y – $x^2$$y^2$ – 1 – $x^2$ + 2y – xy – 1
= [$x^2$ – $x^2$] + [y + 2y] – $x^2$$y^2$ – xy – [1 + 1]
= 3y – $x^2$$y^2$ – xy – 2
Vậy $C = 3y – x^2y^2 – xy – 2$
Bài trước:
- Giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2
Bài tiếp theo:
- Giải bài 39 40 41 42 43 trang 43 sgk toán 7 tập 2
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 34 35 36 37 38 trang 40 41 sgk toán 7 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
Thực hiện các phép toán Cộng, trừ đa thức cũng không quá khó khăn nếu các bạn nắm vững kiến thức lý thuyết và ứng dụng cho quá trình thực hành giải bài tập trang 40 SGK Toán 7 Tập 2. Với tài liệu giải toán lớp 7 các bạn học sinh lớp 7 hoàn toàn yên tâm học tập và giải bài từ câu 29 đến 33 trang 40 sgk Toán 7. Những hướng dẫn được trình bày cụ thể và dễ hiểu hi vọng sẽ giúp các em học tập và nâng cao kỹ năng làm toán tốt nhất, mời các em cùng theo dõi
=> Cùng theo dõi Giải toán lớp 7 tiếp tại đây: giải toán lớp 7
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 40 SGK Toán 7 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 7. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 38 SGK Toán 7 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 41, 42 SGK Toán 7 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Giải câu 29 đến 33 trang 40 SGK môn Toán lớp 7 tập 2
- Giải câu 29 trang 40 SGK Toán lớp 7 tập 2
- Giải câu 30 trang 40 SGK Toán lớp 7 tập 2
- Giải câu 31 trang 40 SGK Toán lớp 7 tập 2
- Giải câu 32 trang 40 SGK Toán lớp 7 tập 2
- Giải câu 33 trang 40 SGK Toán lớp 7 tập 2
Hơn nữa, Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 7 Tập 1 là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.
Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải bài tập trang 107, 108, 109 SGK Toán 7 Tập 1 để nắm vững những kiến thức trong chương trình Toán 7.
//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-7-trang-40-sgk-tap-2-cong-tru-da-thuc-32394n.aspx
Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 40, 41 giúp các em học sinh lớp 7 xem cách giải các bài tập của Bài 6: Cộng, trừ đa thức thuộc chương 4 Đại số 7.
Tài liệu giải các bài tập 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 40, 41 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây
Giải bài tập Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức
1. Cộng đa thức
Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng [nếu có].
2. Trừ đa thức
Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:
- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.
- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng [nếu có].
Tính:
a] [x + y] + [x - y] ;
b] [x + y] - [x - y]
Xem gợi ý đáp án
a] [x + y] + [x - y] = x + y + x - y
= [x + x] + [y - y] = 2x
b] [x + y] - [x - y] = x + y - x + y
= [x - x] + [y + y] = 2y
Bài 30 [trang 40 SGK Toán 7 Tập 2]
Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Xem gợi ý đáp án
P + Q = [x2y + x3 – xy2 + 3] + [x3 + xy2 – xy – 6]
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= [x3 + x3] + x2y + [xy2 – xy2] – xy + [3 – 6]
= 2x3 + x2y – xy – 3
Vậy P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3.
Bài 31 [trang 40 SGK Toán 7 Tập 2]
Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.
Tính M + N; M – N; N – M.
Xem gợi ý đáp án
Để làm được bài toán này các bạn thực hiện các bước sau:
Bước 1 : Đặt phép tính.
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc
Bước 3: Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
M + N = [3xyz – 3x2 + 5xy – 1] + [5x2 + xyz – 5xy + 3 – y]
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= [3xyz + xyz]+[ –3x2 + 5x2] + [5xy – 5xy] – y + [ – 1+3]
= 4xyz + 2x2 – y + 2
M – N = [3xyz – 3x2 + 5xy – 1] – [5x2 + xyz – 5xy + 3 – y]
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y
= [– 3x2 – 5x2] + [3xyz – xyz] + [5xy + 5xy] + y +[– 1 – 3]
= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
N – M = [5x2 + xyz – 5xy + 3 – y] – [3xyz – 3x2 + 5xy – 1]
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy +1
= [5x2 + 3x2]+ [xyz – 3xyz]+[ – 5xy – 5xy] + [3 + 1 ]– y
= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.
Lưu ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên
N – M = 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4
[Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M].
Bài 32 [trang 40 SGK Toán 7 Tập 2]
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a] P + [x2 – 2y2] = x2 - y2 + 3y2 – 1
b] Q – [5x2 – xyz] = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Xem gợi ý đáp án
a] P + [x2 – 2y2] = x2 - y2 + 3y2 – 1
⇒ P = [x2 – y2 + 3y2 – 1] – [x2 – 2y2]
= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
= [x2 – x2] + [ – y2 + 3y2+ 2y2] – 1
= 0+ 4y2 – 1= 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
b] Q – [5x2 – xyz] = xy + 2x2 – 3xyz + 5
⇒ Q = [xy + 2x2 – 3xyz + 5] + [5x2 – xyz]
= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= [2x2+ 5x2] + [- 3xyz – xyz] + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Tính tổng của hai đa thức:
a] M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
b] P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2
Xem gợi ý đáp án
a] Ta có: M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3
và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
⟹ M + N = [x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3] + [3xy3 – x2y + 5,5x3y2]
= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3+ 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= [– 7,5x3y2 + 5,5x3y2] + [x2y – x2y ] + [0,5xy3 + 3xy3]+ x3
= –2x3y2 + 0 + 3,5xy3 + x3
= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3.
b] Ta có: P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2
và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.
⟹ P + Q = [x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2] + [x2y3 + 5 – 1,3y2]
= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2
= x5 +[– x2y3 + x2y3]+ [0,3y2 – 1,3y2]+ xy +[– 2 + 5]
= x5 + 0 – y2 + xy + 3.
= x5 – y2 + xy + 3.
Giải bài tập toán 7 trang 40 Tập 2: Luyện tập
Bài 34 [trang 40 SGK Toán 7 Tập 2]
Tính tổng của các đa thức sau:
a] P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
b] M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
Xem gợi ý đáp án
a] Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
⇒ P + Q = [x2y + xy2 – 5x2y2 + x3] + [3xy2 – x2y + x2y2]
= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 +[– 5x2y2 + x2y2]+ [x2y – x2y] + [xy2+ 3xy2]
= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
b] Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2
⇒ M + N = [x3 + xy + y2 – x2y2 – 2] + [x2y2 + 5 – y2]
= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 + [– x2y2 + x2y2] + [y2 – y2] + xy + [– 2 + 5]
= x3 + 0 + 0 + xy + 3
= x3 + xy + 3.
Bài 35 [trang 40 SGK Toán 7 Tập 2]
Cho hai đa thức:
M = x2 – 2xy + y2;
N = y2 + 2xy + x2 + 1.
a] Tính M + N;
b] Tính M – N.
Xem gợi ý đáp án
a] M + N = [x2 – 2xy + y2]+ [y2 + 2xy + x2 + 1]
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= [x2+ x2] + [y2 + y2] + [– 2xy+ 2xy] + 1
= 2x2 + 2y2 + 0 + 1
= 2x2 + 2y2 +1
b] M – N = [x2 – 2xy + y2]– [y2 +2xy +x2 + 1]
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1
= [x2– x2] + [y2 – y2] + [– 2xy – 2xy] – 1
= 0 + 0 – 4xy – 1
= – 4xy – 1.
Bài 36 [trang 41 SGK Toán 7 Tập 2]
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a] x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4
b] xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1
Xem gợi ý đáp án
a] Gọi A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
Trước hết ta thu gọn đa thức :
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
= [– 3x3+ 3x3] + x2 + 2xy + [2y3– y3]
= 0 + x2 + 2xy + y3.
= x2 + 2xy + y3.
Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :
A = 52+ 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.
b] Có 2 cách giải
Cách 1: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = [-1].[-1] = 1.
Có : B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
= xy – [xy]2 + [xy]4 – [xy]6 + [xy]8
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
Cách 2 : Gọi B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.
B = [–1].[–1] – [–1]2.[–1]2+ [–1]4.[–1]4 – [–1]6.[–1]6 + [–1]8.[–1]8
= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1
= 1
Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.
Xem gợi ý đáp án
Có nhiều cách viết, chẳng hạn:
1. x3 + x2y – xy2
2. x3 + xy + 1
3. x + y3 + 1
Bài 38 [trang 34 SGK Toán 7 Tập 2]
Cho các đa thức:
A = x2 – 2y + xy + 1;
B = x2 + y – x2y2 – 1
Tìm đa thức C sao cho:
a] C = A + B;
b] C + A = B.
Xem gợi ý đáp án
Ta có : A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – 1
a] C = A + B = [x2 – 2y + xy + 1] + [x2 + y – x2y2 – 1]
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1
C = [x2+ x2] + [– 2y + y] + xy – x2y2 + [1 – 1]
C = 2x2 – y + xy – x2y2 + 0
C = 2x2 – y + xy – x2y2
b] C + A = B ⟹ C = B – A
C = [x2 + y – x2y2 – 1] – [x2 – 2y + xy + 1]
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
C = [x2– x2] + [y + 2y] – x2y2 – xy + [ - 1 – 1]
C = 0 + 3y – x2y2 – xy – 2
C = 3y – x2y2 – xy – 2