Luyện tập [trang 19-20]
Bài 24 [trang 19 SGK Toán 9 tập 2]
Giải các hệ phương trình sau:
Lời giải
Bài toán này có 2 cách giải:
Cách 1: Rút gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y.
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Cách 1:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất [1; -1].
Cách 2:
- Đặt x + y = u và x – y = v [*]
Khi đó hệ phương trình trở thành
Thay u = -7 và v = 6 vào [*] ta được hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
- Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.
Khi đó hệ phương trình trở thành :
+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.
+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm [1; -1].
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo
Đề bài
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \[16cm,\] số đo cung là \[120^0.\] Tang của góc ở đỉnh hình nón là:
[A] \[\dfrac{\sqrt{2}}4\] [B] \[\dfrac{\sqrt{2}}2\] [C] \[\sqrt{2}\] [D] 2\[\sqrt{2}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Ta có: \[h^2=l^2-r^2.\]
+] Gọi góc cần tính là \[\alpha.\] Khi đó: \[\tan \alpha=\dfrac{r}{h}.\]
Lời giải chi tiết
Đường sinh của hình nón là \[l = 16.\]
Độ dài cung \[AB\] của đường tròn chứa hình quạt là \[\dfrac {\pi .16.120}{180}=\dfrac{32. \pi}{3},\] và độ dài cung này bằng chu vi đáy hình nón \[C= 2πr\] suy ra \[2 \pi r=\dfrac{32. \pi}{3}\]\[\Rightarrow r= \dfrac{16}{3}.\]
Trong tam giác vuông \[AOS\] có: \[h= \sqrt{16^2-{\left[ {\dfrac{{16}}{3}} \right]^2}}= 16\sqrt{\dfrac{8}{9}}= \dfrac{32\sqrt{2}}{3}\]
Vậy ta có: \[\tan \alpha= \dfrac{r}{h} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}.\]
Chọn A.
Loigiaihay.com
- Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b [a
- Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau [đơn vị độ dài: cm]
- Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
- Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101[đơn vị:cm]. Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón [h102]. Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3