Nghiệm của phương trình log3(2x-3)=2

Hay nhất

Chọn C

Điều kiện \[\left\{\begin{array}{l} {2x+7>0} \\ {x-1>0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x>-\frac{7}{2} } \\ {x>1} \end{array}\right. \Leftrightarrow x>1\]

Ta có \[\log _{3} \left[2x+7\right]-\log _{3} \left[x-1\right]=2\Leftrightarrow \log _{3} \left[2x+7\right]=\log _{3} \left[x-1\right]+2\]
\[\Leftrightarrow \log _{3} \left[2x+7\right]=\log _{3} \left[9\left[x-1\right]\right]\]

\[\Leftrightarrow 2x+7=9x-9\Leftrightarrow x=\frac{16}{7} \][thỏa mãn điều kiện].

Mã câu hỏi: 65276

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
• Nghiệm các phương trình \[{\log _3}[2x - 1] = 2\] là:
• Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[2; 3;-1] và B[0; -1; 1]. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \[B,AB = a,AC = 2a,SA \bot [ABC]\] và SA = a .
• Cho hàm số  có bảng biến thiênHàm số đã cho đồng biến trên khoảng  
• Với các số thực \[a,b > 0,a \ne 1\]  tùy ý, biểu thức \[{\log _{{a^2}}}\left[ {a{b^2}} \right]\] bằng:
• Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng [P]: 2y - 3z + 1 = 0?
• Họ nguyên hàm của hàm số \[f[x] = 3{x^2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\] là:
• Cho a, b là các số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng
• Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:
• Với hàm số f[x] tùy ý liên tục trên R , a < b,  diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm s�
• Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\]
• Cho [un] là một cấp số cộng thỏa mãn \[{u_1} + {u_3} = 8\] và u4 = 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
• Cho hàm số y = f[x] có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
• Cho hàm số y = f[x] có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình  2|f[x]| - 5 = 0 là
• Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiênSố đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1; -1;2] và [3; 3; 0]. Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là
• Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức
• Cho số phức z thỏa mãn \[[2 + 3i]z + 4 - 3i = 13 + 4i\]. Mô đun của z bằng
• Tập xác định của hàm số \[y = {\left[ {x - 1} \right]^{\frac{1}{2}}}\] là:
• Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[\left| {[1 + i]z - 5 + i} \right| = 2\]  là một đư�
• Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[{3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\] bằng
• Với các số a, b > 0 thỏa mãn \[{a^2} + {b^2} = 6ab\] , biểu thức \[{\log _2}[a + b]\] bằng:
• Cho khối trụ [T]. Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của [T] cắt [T] theo thiết diện là một hình vuông cạnh 4a.
• Giá trị lớn nhất của hàm số \[f[x] = \frac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\] trên đoạn [1; 3] bằng
• Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SCD] bằng:
• Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
• Gọi \[{x_1},{x_2}\]  là hai điểm cực trị của hàm số \[f[x] = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} - 2x\].
• Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A[1;0;2] cắt và vuông góc với đường thẳng \[{d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{
• Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\] tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nh�
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\] có 5 điểm cực trị
• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O
• Cho các số thực dương \[x,y \ne 1\] và thỏa mãn \[{\log _x}y = {\log _y}x,{\log _x}[x - y] = {\log _y}[x + y]\].
• Họ nguyên hàm của hàm số \[f[x] = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}\] là
• Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} + 3x - 2\] đồng biến trên R là:
• Xét số phức z thỏa mãn \[\frac{{z + 2}}{{z - 2i}}\] là số thuần ảo.
• Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần.
• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho \[\int\limits_2^3 {[4x + 2]\ln xdx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \] .
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \[y = {x^3} - [m + 1]{x^2} + [{m^2} - 2]x - {m^2} + 3\]  có
• Cho hình trụ [T] có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của [T] có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính bằng a.
• Trong không gian Oxyz, cho các điểm \[A[ - 1;2;1],B[2; - 1;4],C[1;1;4]\] .
• Cho hàm số f[x] > 0 với mọi \[x \in R,f[0] = 1\] và \[f[x] = \sqrt {x + 1} f[x]\] với mọi \[x \in R\].
• Cho hàm số y = f[x]. Hàm số y = f’[x] có bảng xét dấu như sau:
• Cho các số phức \[{z_1},{z_2},{z_3}\] thỏa mãn  \[\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\]&nbs
• Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn \[\left| z \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\] và \[\left| {
• Cho hàm số \[y = \frac{1}{2}{x^2}\] có đồ thị [P].
• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a
• Cho số thực \[\alpha \] sao cho phương trình \[{2^x} - {2^{ - x}} = 2cos[\alpha x]\] có đúng 2019 nghiệm thực.
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[3;1; - 3],B[0; - 2;3] và mặt cầu [S]: \[{\left[ {x + 1} \right]^2} + {y^2} + {\left[ {z - 3} \righ

Chọn D.

Bpt đã cho

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Phương trình $3^{x2-5}-81=0$  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2

Xem đáp án » 17/02/2022 33

Phương trình ${\log }_2[3x-4].{\log }_{2}x={\log }_{2}x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/02/2022 29

Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2[4x]+ 2log2x= 0  là:

Xem đáp án » 17/02/2022 28

Giải bất phương trình 23x2-6x+4>234x-5

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log22x-4log2x+3>0

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3[ 2x+1] – log3[x-1] = 1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5[x+1] + log5[ x-3] = 1. Tìm S

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Bất phương trình 3x2-6x-165

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Giải bất phương trình 2x. 3x+1> 5

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Page 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3[ 2x-3] > 1 

Xem đáp án » 17/02/2022 44

Phương trình $3^{x2-5}-81=0$  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2

Xem đáp án » 17/02/2022 33

Phương trình ${\log }_2[3x-4].{\log }_{2}x={\log }_{2}x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/02/2022 29

Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2[4x]+ 2log2x= 0  là:

Xem đáp án » 17/02/2022 28

Giải bất phương trình 23x2-6x+4>234x-5

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log22x-4log2x+3>0

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5[x+1] + log5[ x-3] = 1. Tìm S

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Bất phương trình 3x2-6x-165

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Giải bất phương trình 2x. 3x+1> 5

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Page 3

Điều kiện: x> 0

Đặt t= log2x, bất phương trình đã cho trở thành

Với t< 1 ta có log2x  0< x< 2.

Với t> 3 hay log2x> 3 suy ra x> 23 hay x> 8

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3[ 2x-3] > 1 

Xem đáp án » 17/02/2022 44

Phương trình $3^{x2-5}-81=0$  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2

Xem đáp án » 17/02/2022 33

Phương trình ${\log }_2[3x-4].{\log }_{2}x={\log }_{2}x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/02/2022 29

Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2[4x]+ 2log2x= 0  là:

Xem đáp án » 17/02/2022 28

Giải bất phương trình 23x2-6x+4>234x-5

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3[ 2x+1] – log3[x-1] = 1

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5[x+1] + log5[ x-3] = 1. Tìm S

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Bất phương trình 3x2-6x-165

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Giải bất phương trình 2x. 3x+1> 5

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Page 4

Chọn C

Điều kiện

Ta  có: log5[x+1] + log5[ x-3] = 1

Tương đương : log5[[x+1][ x-3]] = 1 hay [ x+1] [x-3] = 5

=> x2- 3x+ x- 3= 5 nên x2- 2x-8= 0

Do đó; x= -2 hoặc x= 4

 Mà x= -2 loại do đó đáp án đúng là C .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3[ 2x-3] > 1 

Xem đáp án » 17/02/2022 44

Phương trình $3^{x2-5}-81=0$  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2

Xem đáp án » 17/02/2022 33

Phương trình ${\log }_2[3x-4].{\log }_{2}x={\log }_{2}x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/02/2022 29

Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2[4x]+ 2log2x= 0  là:

Xem đáp án » 17/02/2022 28

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log22x-4log2x+3>0

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Giải bất phương trình 23x2-6x+4>234x-5

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3[ 2x+1] – log3[x-1] = 1

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Bất phương trình 3x2-6x-165

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Giải bất phương trình 2x. 3x+1> 5

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Page 5

Chọn D.

Ta có: 52x+1 - 8.5x + 1 = 0 tương đương: 5.52x -  8.5x + 1 = 0.

Đặt t = 5x [ t > 0] , phương trình trở thành: 5t2 - 8t + 1 = 0.

Xét 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3[ 2x-3] > 1 

Xem đáp án » 17/02/2022 44

Phương trình $3^{x2-5}-81=0$  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2

Xem đáp án » 17/02/2022 33

Phương trình ${\log }_2[3x-4].{\log }_{2}x={\log }_{2}x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

Xem đáp án » 17/02/2022 29

Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2[4x]+ 2log2x= 0  là:

Xem đáp án » 17/02/2022 28

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log22x-4log2x+3>0

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Giải bất phương trình 23x2-6x+4>234x-5

Xem đáp án » 17/02/2022 24

Tìm tập nghiệm S của phương trình log3[ 2x+1] – log3[x-1] = 1

Xem đáp án » 17/02/2022 23

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 17/02/2022 22

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5[x+1] + log5[ x-3] = 1. Tìm S

Xem đáp án » 17/02/2022 21

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.

Xem đáp án » 17/02/2022 20

Bất phương trình 3x2-6x-165

Xem đáp án » 17/02/2022 19

Giải bất phương trình 2x. 3x+1> 5

Xem đáp án » 17/02/2022 19