Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình 3. cos x + sin x = -2 là:
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Tìm số nghiệm của phương trình 3 sin 2 2 x + cos 2 x - 1 = 0 , x ∈ [ 0 ; 4 π ]
A. 8
B. 2
C. 4
D. 12
Các câu hỏi tương tự
Tìm số nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2 sin[2x + π 4 ] [*]
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
Tìm nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2 sin[2x + π 4 ]
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm
Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x - 3 = 0 và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng - π 2 ; 3 π 2 là:
A. 4.
B. 1.
C. 2
D. 3.
Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0 , π của phương trình cos x + π 4 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình đã cho tương đương với: 12sinx−32cosx=sin3x
⇔cosπ3sinx−sinπ3cosx=sin3x
⇔sinx−π3=sin3x
⇔x−π3=3x+k2πx−π3=π−3x+k2π;k∈ℤ
⇔x=−π6+kπx=π3+kπ2;k∈ℤ
Vậy phương trình có nghiệm là: x=π3+kπ2,k∈ℤ.
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành sinx = 0. Vô lí vì khi đó sinx = ±1.
- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được:
3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0
Đặt t = tanx, ta được phương trình
Vậy đáp án là A.
Chú ý: Quan sát kĩ các phương án A, B, C, D chúng ta nhận thấy có thể sử dụng máy tính để tìm ra đáp án như sau:
Thay x = π/3 vào phương trình nếu thỏa mãn thì đáp án đúng là A hoặc B, khi đó kiểm tra tiếp x = π/3 + π = 4π/3 nếu thỏa mãn thì kết luận đáp án là A, nếu không thỏa mãn thì kết luận đáp án là B.
Trong trường hợp x = π/3 không là nghiệm thì đáp án đúng là C hoặc D. Để ý rằng vế trái của phương trình là hàm tuần hoàn nên D không thể là đáp án đúng. Loại phương án D.
Trong bài toán này ta thấy x = π/3 và x = 4π/3 đều là nghiệm phương trình nên đáp án là A.
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\] là:
A.
\[x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \]
B.
\[x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \]
C.
\[x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \]
D.
\[x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]