Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 20cos 2 t mm 4 ở thời điểm 1 t s 4 li độ của vật là

(1)BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 2 3π Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4 √ 2 cos(5πt ) cm.Quãng đường vật đi từ thời 4 điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là . A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm 2π 2π Giải: Ta có chu kì T = = = 0, 4s ω 5π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,1s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,9 s = 15T – 4 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là T S = 15.4A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên 4 3π Từ: x = 4 √ 2 cos(5πt ) cm. Biên độ A = 4 √ 2 (cm) 4 T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = 0 x0 = . Khi t = thì x = . Do đó S1 = + = A √2 4 2 2 2 2 Do đó S = 60A - A √ 2 = (60 - √ 2 )A = 331.41 cm . Chọn đáp án C 3π Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt ) 4 (cm; s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm. 2π 2π . Giải: Ta có chu kì T = = = 2s ω π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,5 s = 3T – 4 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 0,5(s) đến t2 = 6s là T S = 12A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên 4 3π Từ: x = 20cos(5πt ) cm. Biên độ A = 20(cm) 4 T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = 0 x0 = . Khi t = thì x = . Suy ra S1 = + = A √2 = 4 2 2 2 2 20 √ 2 Do đó S = 240 – 20 √ 2 = 211,7157 cm = 211,72 cm . Chọn đáp án A Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x1=2 √ 3 sin(ωt)(cm) và x2 =A2cos(ωt+φ2 )cm. A2 Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm. Biết φ2 - φ= π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 là đúng: A.4cm và π/3 B. 2 √ 3 cm và π/4 .C. 4 √ 3 cm và π/2 D. 6cm và π/6 π Giải: Ta có x1=2 √ 3 sin(ωt)(cm) = 2 √ 3 cos(ωt )(cm) 2 Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ A 2 -  Theo giãn đồ ta có: 2 2 2  A1 = A2 + A - 2AA2cos(φ2 – φ) O π A12 = A22 + A2 - 2AA2cos( ) 3 A2 π -----> A22 - 4A2cos -8=0 3 ---> A22 - 2A2 – 8 = 0 -------> A2 = 4 cm A22 = A12 + A2 - 2AA1cos với. A1. 2 =.

(2) O A π +φ 2 -----> 16 = 12 + 4 - 16 √ 3 cos----> cos = 0 π π ------> +φ= + k ----> φ = 0. Do đó φ2 = 2 2 π Đáp số : A2 = 4cm. φ2 = 3 Chọn đáp án A  = góc A1OA =. π 3. A1. Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là π π x1=6cos(10πt+ )(cm),x2=6 √ 3 cos(10πt)(cm).Khi dao động thứ nhất có ly độ 3(cm) và đang 3 6 tăng thì dao động tổng hợp A,có ly độ -6 √ 3 (cm) va đang tăng B.có li độ -6(cm) và đang giảm C.có ly độ bằng không và đang tăng A1 D.có ly độ -6(cm) và đang tăng Giải: π x1 = 6cos(10t + ) (cm) 3 A π x2 = 6 √ 3 cos(10t ) (cm) 6 A2 Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = 12cos10t (cm) Vẽ giãn đồ ta có OA1AA2 là hình chữ nhật. Khi x1 = 3 cm và đang tăng cho hình chữ nhật quay 2π ngược chiều kim đồng hồ góc véc tơ A cũng quay 3 2π 2π góc . Khi đó x = 12cos = - 6 cm sau đó li độ x tăng 3 3 Chọn đáp án D Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s. 1 1 1 1 Giải: Ta có T1 = = (s); T2 = = (s); f2= 2 f1------> 2= 21 f1 f2 3 6 Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0 π  M0OX = . Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX.  3 M0OM1 = 1 = 1t;  M0OM2 = 2 = 2t 2= 21 ----> 2= 21----->  M1OM2 = 1 π M M  M0OX =  M0OM1 +  M1XM2 /2 =1,51= 3 0. 1.

(3) -----> 1= Đáp án D. 2π 9. 1= 1t----> t =. ϕ1 = ω1. 2π 9 2π T1. =. T1 1 = 27 9. (s)..

(4)

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất điểm tại li độ x = 10 cm là

A.

B.

C.

D.

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2)  (cm) (t đo bằng giây). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là:

A.

B.

C.

D.

.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =20cos(2pi t-pi/4)mm. Tính từ thời điểm t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 1,5 s là
A. 140 mm. B. 120 mm. C. 150 mm. D. 130 mm.

x=20cos2πt-π4, mmω=2π=>T=1sTrong t=1,5s=T+0,5TTrong 1T thì s=4A=80mm0,5T thì s'=2A=40mm=>S=s+s'=80+40=120mm=>B.

...Xem thêm

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos ( 2πt +π/4 ) mm. Ở điểm t = 1/8 s li độ của vật là

Các câu hỏi tương tự

Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :

A.50,24(cm/s).

B.2,512(cm/s).

C.25,12(cm/s).

D.12,56(cm/s).

Một vật dao động điều hòa với phương trình  x   =   4 cos ( 2 πt + π 3 ) cm. Vào thời điểm t vật có li độ x   =   2 3  và đang chuyển động theo chiều âm. Vào thời điểm t + 0,25 s vật đang ở vị trí có li độ

A. 2 3 cm.

B. - 2 3 cm

C. – 2 cm.

D. 2 cm.

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 12cos(2πt + π/3) cm. Biên độ dao động của vật là

A. 6 cm

B. 6 2 cm

C. 3 cm

D. 12 cm

Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ x = 8 cos ( 2 πt - π 3 )  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ  x = 4 3 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là

A. 2016,25 s.

B. 2016,75 s .

C. 1008,75 s.

D. 1008,25 s.

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s2). Xác định pha dao động ban đầu của li độ vật:

A.φ = π/2 rad

B.φ = - π/3 (cm)

C.φ = -π/2 (rad)

D.φ = 0 (cm)

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π 3 )  (t tính bằng s). Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là

A. ‒12 cm/s2

B. 120 cm/s2

C. ‒1,2 cm/s2

D. ‒60 cm/s2