Sử dụng phương pháp gián tiếp:
Lấy ra 9 viên bi trong 15 viên bi bất kỳ, có C159cách.
Trường hợp 1: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và đỏ, có C119 cách.
Trường hợp 2: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và vàng, có C99 cách.
Trường hợp 3: lấy ra 9 viên bi chỉ có màu đỏ và vàng, có C109 cách.
Vậy có : C159-[C119+C99+C109]=4984cách.
Chọn C.
Câu hỏi:
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra bốn viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta đếm số cách chọn 4 viên bi có đủ cả ba màu. Có các trường hợp xảy ra trong bảng sau:
Vậy có \[\mathrm{C}_{15}^{4}-[300+240+180]=645 \text { . }\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Những câu hỏi liên quan
Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu
A. 465
B. 456
C. 654
D. 645
Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu
A. 34 91
B. 43 91
C. 27 91
D. 37 91
Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu
Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
A. A. 720
B. B. 645
C. C. 702
D. D. 654
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Đáp án B
HD: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 15 viên bi có
Đáp án đúng là B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về tổ hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 41
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Hệ số lớn nhất trong khai triển
là -
Tìm hệ số của
trong khai triển thành đa thức của, biết n là số nguyên dương thỏa mãn:. -
Số hạng chứa
trong khai triểnlà: -
Cho tổng các hệ số của khai triển của nhị thức
bằng 64. Số hạng không chứatrong khai triển đó là: -
Cho
. Vậy -
Đội văn nghệ của nhà trường gồm
học sinh lớp 12A,học sinh lớp 12B vàhọc sinh lớp 12C.Chọn ngẫu nhiênhọc sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? -
Khai triển đa thức
ta được. Mệnh đề nào sau đây là đúng? -
Cho tập hợp gồm
phần tử. Mỗi tập hợp con gồmphần tử của tập hợplà: -
Hệ số của
trong khai triển biểu thứcbằng -
Cho khai triển
Giá trịbằng? -
Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
-
Cho tổng
biếtvớilà các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức -
Bình A chứa
quả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Bình B chứaquả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Bình C chứaquả cầu xanh,quả cầu đỏ vàquả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng đượcquả có màu giống nhau. -
Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển nhị thức Newton. -
Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
-
Có
cái bút khác nhau vàquyển vở khác nhau được gói tronghộp. Một học sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là: -
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh?
-
Hệsốcủa
trongkhaitriểnlà: -
Tìm số hạng không chứa
trong khai triển,. -
Cho đa giác đều
đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn? -
Một tòa nhà có
tầng, các tầng được đánh số từđếntheo thứ tự từ dưới lên. Cóthang máy đang ở tầng. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúngtầng [không kể tầng] vàtầng này không làsố nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ [ khác tầng] của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hang tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất củalà bao nhiêu? -
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ
điểm phân biệt khác nhau. -
Tìm số hạng chứa
trong khai triển. -
Với
là số nguyên dương thỏa mãn, hệ số của số hạng chứatrong khai triểnbằng: -
Trong mặt phẳng cho
điểm, trong đó không cóđiểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi điểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởitrongđiểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau nhiều nhất là bao nhiêu? -
Tìm số nguyên dương
thỏa mãn -
Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức
có bao nhiêu số hạng. -
Với
là số nguyên dương thỏa mãn. Trong khai triển biểu thức, gọilà số hạng mà tổng số mũ củavàcủa số hạng đó bằng. Hệ số củalà? -
Một khối lập phương có độ dài cạnh là
được chia thànhkhối lập phương cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh. -
Tìm hệ số của
trong khai triểnvới, biếtlà số nguyên dương thỏa mãn. -
Trongmộtbìnhđựng
viên bi đỏvàviên bi xanh. Lấyngẫunhiênđồngthờiviên. Cóbaonhiêucáchlấy? -
Tìm hệ số của
trong khai triển. -
Tính tổng
theota được -
Cho tập
cóphần tử. Hỏi tậpcó bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn -
Cho tập hợp
cóphần tử. Số tập con gồmphần tử củalà: -
Một tổ có
học sinh nam vàhọc sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọnhọc sinh đi lao động, trong đóhọc sinh nam? -
Trongkhaitriểnbiểuthức
thànhtổngcủasốhạng, hỏisốhạnglàsốnguyêncógiátrịlớnnhấttrongcácsốhạnglàsốnguyêncủakhaitriểnnày. -
Trong các số nguyên từ
đến, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần [kể từ trái qua phải] bằng: -
Từ các chữ số
,,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ sốvàkhông đứng cạnh nhau. -
Cho hai đường thẳng
vàsong song với nhau. Trênlấyđiểm phân biệt, trênlấyđiểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳngvà.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho một đa giác lồi [H] có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của [H], nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của [H]?
-
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có
chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là -
Biết hệ số của
trong khai triển củalà. Giá trị củalà -
Số hạng không chứa
trong khai triểnbằng -
Cho đa giác đều
đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn? -
Một khối lập phương có độ dài cạnh là
được chia thànhkhối lập phương cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh. -
Có bao nhiêu số tự nhiên ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và cuối bằng
? -
Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?
-
Số hạng không chứa
trong khai triển biểu thứclà? -
Biết
là số nguyên dương thỏa mãn. Tìm hệ số của số hạng chứatrong khai triểnvới