Học sinh khối 7 một trường có từ 200 đến 300 em

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh khối 6 là \[x\,\left[ {x > 5} \right]\]

Ta suy ra \[\left[ {x - 5} \right]\] là bội của \[7,9,15\]

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung nhỏ nhất và bội chung

Kết hợp với điều kiện bài toán để tìm \[x.\]

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh khối 6 là \[x\,\,\,\left[ {x > 5,x \in \mathbb{N}} \right]\][học sinh].

Từ đề bài suy ra \[\left[ {x - 5} \right]\] là bội của \[7,9,15\]

Hay \[x \in BC\left[ {7;9;15} \right]\] và \[300 < x < 500\]

Ta có : \[7 = 7;\,9 = {3^2};15 = 3.5\]

Nên \[BCNN\left[ {7;9;15} \right] = {7.3^2}.5 = 315\]

Suy ra \[\left[ {x - 5} \right] \in B\left[ {315} \right] = \left\{ {0;315;630;...} \right\}\]hay \[x \in \left\{ {5;320;635;...} \right\}\]  mà \[300 < x < 500\] nên \[x = 320\]

Vậy số học sinh khối 6 là \[320\] học sinh.

Chọn B.

Câu hỏi: Số học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bội chung nhỏ nhất !!

Gọi số học sinh khối 6 là a, với a∈N ; 200≤a≤300

Vì nếu xếp hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên suy ra:

Ta có: BCNN[4,5,7] = 4.5.7 = 140

Suy ra: a – 1∈BC[4,5,7] = B[140] = {0,140,280,420,…}

Mà 200≤a≤300 => 199≤ a – 1 ≤299 => a – 1 = 280 => a = 281 [tmđk]

Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 50

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 2.58 trang 45 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường [học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300]

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay [x – 5] ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay [x – 5] ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay [x – 5] ⁝ 15

Do đó [x – 5] là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 22.3;    15 = 3. 5

BCNN[10; 12; 15] = 22.3.5 = 60

Khi đó [x – 5] ∈ B[60] = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

Ta có bảng sau:

x – 5	0	60	120	240	300	360
x	5	65	125	245	305	365

Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300. 

Do đó x = 245

Vậy số học sinh trong trường là 245 em.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống [NXB Giáo dục].

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

Gọi số học sinh khối 7 là \[A\] [học sinh] \[A \in N, 200 \leq A \leq 300\]Vì số học sinh nếu  xếp hàng 4, 5 hoặc 7 đều dư 1 em  do đó \[A-1\] chia hết cho \[4,5,7\]\[\Rightarrow  A-1 \in BC[4;5;7]\]

BCNN[4;5;7]=1

...

Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

nhé!Lời iGọi họsinh 7là [học ih] V s h sihếuếà4,5oặ 7ều dư 1 edo đó ết co Rgtrow BC[4;7]45;7]=4vi ]c Vậ hsihkối lh inh hc t, n

Tìm $BCNN\left[ {38,76} \right]$

Tìm ƯCLN$\left[ {18;60} \right]$

Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.

Cho \[a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\]. Tìm ƯCLN của \[a\] và \[b.\]

Tìm \[x\] lớn nhất biết \[x + 220\] và \[x + 180\] đều chia hết cho \[x.\]

Tìm $x$  lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$

Cho ƯCLN[a,b]=80, ước chung của a và b có thể là:

Phân số \[\dfrac{{16}}{{10}}\]  được rút gọn về phân số tối giản là:

Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13

54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là

 Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32  và 15 = 3. 5.

Đáp án cần chọn là: B

Gọi số học sinh khối 6 là x[x∈N∗;200≤x≤300] [học sinh]

Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có: [x−1]⋮4;[x−1]⋮5;[x−1]⋮7 suy ra [x−1]∈BC[4;5;7].

Mà BCNN[4,5,7]=22.5.7=140. Suy ra [x−1]∈BC[4,5,7]=B[140]={0;280;420;...}

Hay x∈{1;281;421;...} mà 200≤x≤300 nên x=281.

Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 14

Gọi số HS đó là `a [a ∈ N*, 200 ≤ a ≤ 300] `

`=> a - 1` chia hết cho `4,5,7`

`=> a -1 ∈ BC[4,5,7]`

mà `ƯCLN[4,5,7] = {1}`

`=> BC[4,5,7] ∈ B[140]`

`=> a -1 ∈ B[140] = {140; 280; 420;...}`

`=> a ∈ {141;281;421;...}`

mà `200 ≤ a ≤ 300`

`=> a = 281`

Vậy khối 7 có 281 HS

XIN HAY NHẤT Ạ!