Hằng số là một phần của biểu thức đại số không thay đổi. Trong bài học này, bạn sẽ tìm hiểu tất cả về hằng số. Một hằng số, trong toán học, là một giá trị không thay đổi. Hằng số là một giá trị cố định.
Ví dụ: phương trình y = 3x + 4 có hai biến là x và y. Đây là các biến vì bạn không biết những giá trị này là gì và những giá trị này có thể thay đổi. X của bạn có thể bằng bất kỳ số nào và y của bạn có thể thay đổi tùy thuộc vào giá trị x của bạn.
Ví dụ: nếu x của bạn bằng 1, thì y của bạn bằng 3 * 1 + 4 = 7. Nếu x của bạn bằng 2, thì y của bạn bằng 3 * 2 + 4 = 10.
Bây giờ, nếu bạn có một phương trình như thế này:
y = 9 * x – 3 trong đó x = 3
Khi đó biến x của bạn trở thành hằng số vì vấn đề đã nói rằng x bằng 3. Khi vấn đề của bạn cung cấp cho bạn một biến bằng, thì biến đó trở thành hằng số.
Ngoài ra, có những biểu tượng đại diện cho hằng số. Ví dụ, ký hiệu pi là viết tắt của hằng số xấp xỉ bằng 3,14.
Có những ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác trong toán học cũng như e, đại diện cho số của Euler, xấp xỉ 2.71828. Có thêm một vài điều nữa mà bạn sẽ tìm hiểu thêm khi bạn tiến bộ trong toán học của mình.
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
1. Đơn thức
Quảng cáo
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Số \[0\] được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: 1; \[ - \dfrac{3}{4}{x^2}y\left[ { - 7x} \right]\]; $2xy;…$
2. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Các bước thu gọn một đơn thức
Bước 1. Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-". Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp đơn thức chứa một số lẻ lần dấu "-"
Bước 2. Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3. Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
3. Bậc của đơn thức
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác $0$ là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
+ Số thực khác $0$ là đơn thức bậc không.
+ Số $0$ được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Ví dụ: Ta có \[ - 4{x^3}{y^2}\dfrac{5}{4}x{y^3} \]\[= \left[ { - 4.\dfrac{5}{4}} \right]\left[ {{x^3}x} \right]\left[ {{y^2}{y^3}} \right] \]\[= - 5{x^4}{y^5}\]
+ Hệ số: \[ - 5\]
+ Phần biến: \[{x^4}{y^5}\]
+ Bậc của đơn thức: $9$
5. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết đơn thức
Phương pháp:
Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa đơn thức [một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến]
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn [AB