Giáo án toán 10 Bài 1 phương trình đường thẳng

I.Mơc tiªu:

a. Về kiến thức :

 -Nắm được knVectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng

 - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng

 -Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng

 -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

b. Về kỹ năng:

-Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó.

-Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó

- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó

- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.

c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.

d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc .

b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh.

c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở.

III. Tiến trình dạy học và các HĐ :

Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng

Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng

Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng,góc giữa 2 đường thẳng

Tiết 32:Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng

HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương và ptts của đường thẳng

Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo Án Hình Học Lớp 10 - Tiết 29-32: Phương Trình Đường Thẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Ch­¬ng III: Ph­¬ng ph¸p to¹ ®é trong mỈt ph¼ng TiÕt 29-32: Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng I.Mơc tiªu: a. Về kiến thức : -Nắm được knVectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng -Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng -Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. -Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. III. Tiến trình dạy học và các HĐ : Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng,góc giữa 2 đường thẳng Tiết 32:Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương và ptts của đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung cần ghi *Nêu HĐ 1 trong SGK Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị của hsố Tìm tung độ của 2 điểm nằm trên , có hoành độ llượt là 2 và 6 b)Chứng tỏ cùng phương với vậy vậy *Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0) và nhận Làm VTCP.Hãy tìm đk để M(x,y) nằm trên *Hãy viết PTTS của đi qua M(2;3) và nhận làm VTCP *Cho đường thẵng có PTTS Hãy tìm 1 điểm có toạ độ xđ,và 1 VTCP của đt đó? . -Thế hoành độ của M0 và của M vào phương trình để tính y. - Tìm được tung độ, ta có tọa độ - KL: cùng phương với . M thuộc vào khi và chỉ khi cùng phương với * : *Cho t=0 ta có Vậy M(5;2)€ * là 1 VTCP của I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. y u M M x O -Định nghĩa: (SGK- Trang 70) - Nhận xét: là vectơ chỉ phương của thì() cũng là vectơ chỉ phương của - xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương II. P.Trình tham số của đường thẳng a.Định nghĩa: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0) và nhận Làm VTCP.M=(x,y) *Hệ phương trình (1) gọi là PTTS của đường thẳng *Cho t 1 giá trị cụ thể thì ta xác định được 1 điểm trên đường thẳng HĐ 2. Tính hệ số góc của đường thẳng khi biết vtcp HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là với Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). Đặt là hsg của đthẳng. *GV nêu HĐ 3 (SGK) *GV nêu VD Hsinh viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là Có vtcp ta sẽ tính được hsg Suy ra: * k=- Hsinh tự thay số và tìm kết quả b.Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng Đthẳng có vtcp với thì hsg của là: VD: Viết ptts của đthẳng d qua . Tính hsg của d. d qua A và B nên Vậy ptts của d: hsg của d là: HĐ 3: Củng cố -Nắm vững khái niệm VTCP của dt -Biết viết PTTS của dt khi biết 1 điểm thuộc dt và 1 VTCP của nó -Biết tìm hệ số góc của dt khi biết VTCP của nó HĐ 4:Dặn dò: -Học kỹ lý thuyết,làm bt 1(SGK-80) -Xem trước phần VTPT của đt,PTTQ của đt. Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng HĐ 1: Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó Cho : và vectơ Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi *Tìm vtcp của Hd hsinh cm: bằng tích vô hướng . =0 *1 đt có bao nhiêu véc tơ pt?Các VT đó có tính chất gì?Vì sao? *Cho đt có PTTS Hãy tìm 1 VTPT của đường thẳng đó? *Có vô số VTPT các VT đó cùng phương với nhau * là 1 VTPT của đt đã cho III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN trang 73 SGK Chú ý: *vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với vtcp. Nxét: * là vtpt thì k( ) cũng là vtpt của đthẳng *1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm thuộc đt và 1 vtpt của nó HĐ 2: Xây dựng PTTQ của đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi *Hãy tìm điều kiện để điểm M(x,y) nằm trên đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và có VTPT *GV nêuâ nhận xét và hd HS cm bằng cách xét tích vô hướng của 2 véc tơ và *Adụng Kquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt Hs kiểm tra: IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: * qua và có vtpt thì ptrình tổng quát là: với * đường thẳng có PTTQ ax+by+c=0 có 1 VTPT là và có VTCP là b.VD.1) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: Kq: HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? Tìm vtpt bằng cách nào? Cần 1 điểm và 1 vtpt có vtcp ta sẽ suy ra được vtpt. 2) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5) Vậy pttq của qua A có vtpt là: HĐ 3: Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi *Hãy viết PTTQ của đt khi a=0 b=0 c=0 a,b,c đều khác 0 và nêu tính chất của các đt này? *GV nêu câu hỏi trong SGK(trang 76) by+c=0 ax+c=0 ax+by=0 ax+by+c=0 *Học sinh lên bảng vẽ hình c.Các trường hợp đặc biệt Cho:ax+by+c=0 *a=0 vuông góc Oy tại (0;-c/b) *b=0 vuông góc Ox tại (-c/a;0) *c=0 đi qua gốc toạ độ *a,b,c≠ 0 ta đưa pt trên về dạng (2) với a0=-c/a b0=-c/b Pt(2) được gọi là PTĐT theo đoạn chắn ,đt này cắt Ox,Oy lần lượt tại (a0,0) và(0,b0) HĐ 4:Củng cố: -Nắm vững kn về VTPT của đường thẳng và PTTQ của đt -Biết vết PTTQ của đt trong 1 số trường hợp -Nắm được các trường hợp đặc biệt của PTTQ và vẽ được các đt đb đó HĐ 5:Dặn dò -Học kỹ lý thuyết,làm bt 2(SGK-80) -Xem trước phần VTTĐ của 2đt,góc giữa 2 đt. Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng,góc giữa 2 đường thẳng HĐ 1. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr: Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình. Ycầu hsinh tự tìm nghiệm. ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) *GV nêu VD Kết quả: d trùng d1 d cắt d2 d cắt d3 cắt tại 1 điểm Học sinh lên bảng lập hệ PT ,giải ,tìm nghiệm và KL về VTTĐ của các cặp ĐT tương ứng. V.Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Tọa độ giao điểm nếu có của và là nghiệm của hệ: VD: 1. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau: a) Kq: cắt tại điểm A(1;2) Kq: c) Kq: 2.Xét vị trí tương đối của đường thẳng d:x-2y+1=0 với mỗi đt sau: d1:-3x+6y-3=0 d2: y=-2x d3: 2x+5 =4y HĐ 2: góc giữa 2 đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS ND cần ghi Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng ù Ghi nhớ: nên: Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng công thức tính góc Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ có nên VI.Góc giữa 2 đường thẳng Chú ý: nếu thì: VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng:

File đính kèm:

• 
  Chuong III Bai 1 Phuong trinh duong thang.doc

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Véc tơ chi phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng - Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng 2.Về kỹ năng - Viết phương trình tham số khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương - Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc 3.Về tư duy: - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4.Về thái độ: - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đa được học về véc tơ các phép toán về véc tơ. góc giữa hai véc tơ 2. Phương tiện: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: 1. Hai véc tơ cùng phương, khoảng cách giữa hai điểm, độ dài của véc tơ. 2. u và v khi nào? ∃ k sao cho u = k v cho ví dụ 3. Hệ số góc của đường thẳng là gì? 3. Bài mới HĐ 1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Cho đường thẳng ∆ có pt : y = 2x - 4 + Tìm hai điểm M 0 va M trên ∆ có hoành độ là 1 và 4 M 0 (1;-2) và M( 4; 4 ) + Tính toạ độ véc tơ M 0 M 3 + Chứng tỏ u ( ;3) cùng hướng với M 0 M (3;6) 2 véc tơ M 0 M u và v cùng hướng khi và chr khi + có nhận xét gì về véc tơ u và đường ∃ k sao cho u = k v thẳng ∆ trên hình vẽ 3 1 Vì u ( ;3) = M 0 M (3;6) vậy k = 1/2 2 2 + Ta nói u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ vậy thế nào là véc tơ Chúng cùng giá ( song song ) chỉ phương của đường thẳng + Véc tơ M 0 M có phái là véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ không H/s định nghĩa
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN HĐ 2: Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò GV: Bảng phụ( Bài toán) u (u1 ; u 2 ) Cho M 0 ( x0 ; y 0 ) và một véc tơ u (u1 ; u 2 ) Viết pt đường thẳng ∆ đi qua . M 0 ( x0 ; y 0 ) và nhận véc tơ u (u1 ; u 2 ) làm M 0 ( x0 ; y 0 ) véc tơ chỉ phương M 0 M = ( x − x0 ; y − y 0 ) ? Với mọi điểm M ( x; y ) tính toạ độ M 0M ? Nếu M ( x; y ) thuộc ∆ có nhận xét gì + Hai véc tơ cùng phương về véc tơ u (u1 ; u 2 ) và véc tơ M 0 M ? Hai véc tơ bằng nhau khi nào? tính + Hai véc tơ bằng nhau khi chúng có tu cùng toạ độ uuuuur r u x − x0 = tu1 M 0 M = tu + Hệ (1) được gọi là phương trình y − y0 = tu2 tham số của đường thẳng ∆ Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng x = x0 + tu1 (1) Cho đt có pt tham số y = y0 + tu2 x = x0 + tu1 (1)   y = y0 + tu 2 (2) Nếu u1 ≠ 0 từ pt (1) tính t = ? thay vào x − x0 pt (2) t= thay vào (2) ta có: u1
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN u u2 + Đặt k = u suy ra y = ? 2 y= ( x − x0 ) + y0 1 u1 u + k = u = tan α gọi là hệ số góc của 2 1 đường thẳng ∆ Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A( -2;1 ) và có véc tơ pháp tuyến u (3;−4) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua 2 điểm A(2;3) và B(3;1) tính hệ số góc của đt d. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Để viết được đường thẳng d cần + một điểm thuộc d và một véc tơ chỉ biết những gì? phương ? Tính AB có phải là chỉ phương của d + Viết phương trình tham số không. điểm A có thuộc d không ? Từ véc tơ chỉ phương của đường + H/s trả lời thẳng cho biết hệ số góc của đường thẳng k = ? 4. Củng cố: - Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, hệ số góc của đờng thẳng 5. Dặn dò: - Phương trình đừng thẳng đi qua điểm M 0 ( x0 ; y 0 ) và có hệ số góc k có dạng y − y 0 = k ( x − x0 ) - Làm Bài tập 1 sgk (t80) Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: .....................
5. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng - Phương trình tổng quát của đường thẳng - Các trừơng hợp đăcl biệt, phương trình đoạn chắn của đường thẳng 2. Kỹ năng - Viết phương trình tổng quát khi biết một điểm và một véc tơ pháp tuyến - Viết phương trình đoạn chắncủa đường thẳngấcc trường hợp đặc biệt 3. Tư duy - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s đã được học véc tơ chỉ phương và phương trình tham số 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ
6. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -1 ; -4) và có hệ số góc k=2 3. Bài mới: HĐ 1: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò x = −5 + 2t Cho đường thẳng ∆ có pt   y = 4 + 3t Và véc tơ n = (3;−2) hãy chứng tỏ n vuông góc với véc tơ chỉ phương của ∆ véc tơ chỉ phương của ∆ là u = (2;3) Vì n.u = 3.2 − 2.3 = 0 nên n ⊥ u ? Định nghĩa véc tơ pháp tuyến H/s trả lời Nhận xét: + Nêu n là véc tơ pháp tuyến thì k n cũng là véc tơ pháp tuyến + Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một véc tơ chỉ phương HĐ 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 0 ( x0 ; y 0 ) và một véc tơ pháp tuyến n(a; b)
7. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN + Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 0 ( x0 ; y 0 ) và có véc tơ pháp tuyến n(a; b) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Bài làm: n(a; b) ∀ M(x; y) Tính toạ độ véc tơ M 0 M . ? Nếu điểm M ( x; y ) thuộc ∆ có nhận M 0 ( x0 ; y 0 ) xét gì về hai véc tơ M 0 M = ( x − x0 ; y − y 0 ) và n(a; b) M 0 M = ( x − x0 ; y − y 0 ) ? Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng ? Vì M 0 M ⊥ n nên tích M 0 M .n = 0 M 0M ⊥ n Phương trình (1) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ a.b = a1b1 + a2 b2 + Định nghĩa sgk n.M 0 M = 0 ⇔ a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0 (1) + nhận xét sgk HĐ 3: Áp dụng 1. Lập phương trình tổng quát đi của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;2 ) và B(4;3) 2. Lập phương trình tổng quát của đt đi qua C(3;4) và ⊥ với d: 2x - y + 3 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + Tính toạ độ véc tơ AB và cho biết + = (2;1) ⇒ vtpt là: = (1;-2) véc tơ pháp tuyết của đường thẳng ∆ + Pttq là.(-1)( x - 2) + 2( y- 2) = 0 + Viết phương trình tổng quát của ∆
8. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ⇔ x - 2y + 2 = 0 HĐ 4: Các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò +Cho đường thẳng ∆ có pt: ax + by + c =0 by + c = 0 ? nếu a =0 cho biết dạng của pt. là đường thẳng vuông góc với trục Oy nhận xét tại ? nếu b = 0 cho biết dạng của  c phương trình. Nhận xét điểm  0;−   b ? nếu c = 0 dạng của pt là gì? nhận Tưng tự xét C = 0 khi đó đường thẳng ∆ đi qua góc toạ độ O + Nếu a,b,c khác không phương trình (1) có dạng + = 1, trong đó a = - ; b = - + Phương trình trên được gọi là pt đoạn chắn của đương thẳng ∆ . 4. Củng cố: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng. phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đạon chắn. 5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2 ,3, 4 Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ......................
9. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 3) I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Từ pt tộng quát của hai đường thẳng h/s xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. - So sánh hệ số góc k của hai đường thẳng và tích của chúng. 2. Kỹ năng - Viết phương trình tổng quát . xác định được hệ số góc - Từ đó xét được các vị trí tương đối của các đường thẳng. 3. Tư duy - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. 1. Thực tiễn: H/Sđã biết viết pt tham số và pt tổng quát của đường thẳng 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn......... III. PHƯƠNG PHÁP - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ
10. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -2 ; 4) và vuông góc với đường thẳng y= 2x +4 3. Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Bài toán: Cho hai đường thẳng ∆ và ∆ + HS trả lời có phương trình lần lượt là ∆ 1 ∩ ∆ 2 = M hai đường thẳng cắt nhau a1 x + b1 y + c1 = 0 ∆1 ∆ 1 ∩ ∆ 2 = ∅ hai đường thẳng song a2 x + b2 y + c2 = 0 ∆2 song ? Nêu vị trí tương đối giữa hai đường ∆1 ≡ ∆ 2 hai đường thẳng trùng nhau thẳng trong mặt phẳng  a x + b1 y + c1 = 0 (I )  1 có nghiệm khi a 2 x + b2 y + c 2 = 0 nào? a b + Có nghiệm khi: a ≠ b hay 1 1 2 1 ∆1 ∩ ∆ 2 = M  a x + b1 y + c1 = 0 (I )  1 vô nghiệm khi a 2 x + b2 y + c 2 = 0 nào? a b c + Vô nghiệm khi a = b ≠ c 1 1 1 2 1 2  a x + b1 y + c1 = 0 (I )  1 vs nghiệm khi a 2 x + b2 y + c 2 = 0 a b c nào? + Vô số nghiệm khi a = b = c 1 1 1 2 1 2 HĐ 2: Áp dụng
11. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau, tìm nghiệm của chúng 4 x − 10 y + 1 = 0   x+ y+2=0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò a1 b1 a b Vì a ≠ b nên hai đường thẳng cắt 1 1 ?Có nhận xét gì về các tỉ số a và b 2 2 2 2 và kết luận về vị trí tương đối của nó. nhau. ? Giải hệ phương trình để tìm nghiệm của nó H/s lên bảng giải hệ phương trình đã cho. Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình x – y +1 =0 xét vị trí tương đối của d với mỗ đường thẳng sau: ∆1 : 2 x + y − 4 = 0 ∆2 : x − y −1 = 0 ∆3 : 2 x − 2 y + 2 = 0 4. Củng cố: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng + Điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc. 5. Dặn dò: bài tập 5,6, (T 80)
12. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 32: TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 4) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Xác định được góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ - Mối liên hệ giữa các hệ số góc của hai đường thẳng - Công thức tính khoảng cách tù một điểm đến một đường thẳng 2.Về kỹ năng - Xác định được góc giữa hai đường thẳng áp dụng làm bài tập - Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng 3.Về tư duy: Tư duy logic các công thức nhớ các và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ: Thái độ nghiêm túc chú ý nghe giảng phát biểu ý kiến xây dựng bài II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đã biết viết pt tham số và pt tổng quát của đường thẳng 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn ................. III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ
13. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -2 ; 4) và // với đường thẳng 2x + 3y – 12 = 0 3. Bài mới. ? Cho hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 cắt nhau toạ thành mấy góc? ? Hai đường thẳng vuông góc. Thì góc giữa chúng bàng bao nhiêu? ? Nếu hai đường thẳng // hoặc trùng nhau ta quy ước góc giữa chúng bằng không độ ? Nhận xét gì về hai đường thẳng cắt nhau  0 ∧ 0  0 ≤ (∆1 ; ∆ 2 ) ≤ 90    ? Góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ có gì khác nhau? HĐ 1: Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ∧ ∧ Nhận xét về cos(∆1 ; ∆ 2 ) và cos(a; b) cos(∆1 ; ∆ 2 ) luon mang dấu dương vì  0 ∧ 0 Vậy  0 ≤ (∆1 ; ∆ 2 ) ≤ 90    Cosϕ = cos(a; b) lớn hơn không khi a1 a 2 + b1b2 = a12 + b12 . a 2 + b2 2 2 (0 0 ) ≤ (a; b) ≤ 90 0 và nhỏ hơn không khi (90 0 ≤ (a; b) ≤ 180 0 ) Chú ý: + ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a 2 + b1b2 = 0 + Nếu ∆ 1 : y = k 1 x + m1 và ∆ 2 : y = k 2 x + m2
14. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Thì ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k1 .k 2 = −1 HĐ 2: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đừng thẳng. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ax 0 + by 0 + c Công thức d ( M 0 , ∆) = a2 + b2 CM: Gọi H ( x1 ; y1 ) là hình chiếu vuông Là đoạn HM 0 góc của M 0 lên ∆ ? khoảng cách giữa M 0 và ∆ là đoạn ax1 + by1 + c = 0 suy ra c = −( ax1 + by1 ) thẳng nào? ? H ( x1 ; y1 ) ∈ ∆ nên toạ độ điểm H phải thoả mãn phương trình nào? Hai véc tơ cùng phương. nên ? Có nhận xét gì về véc tơ HM 0 và HM 0 = t n (1) véc tơ pháp tuyến n của ∆ ? ? Tính độ dài HM 0 = ? và t.n = ? d ( M 0 , ∆) = HM 0 = t . n = t . a 2 + b 2 (I) HM 0 .n = t.(n) 2 ? nhân cả hai vế của (1) với n và tính giá trị đó. n. HM 0 = a ( x 0 − x1 ) + b( y 0 − y1 ) ? tính n. HM 0 và t.(n) 2 = ax 0 + by 0 − (ax1 + by1 ) (2) ? Từ (2) và (3) tính t = ? t.(n) 2 = t (a 2 + b 2 ) (3) Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm ................
15. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN M( -2 ; 5 ) đến đường thẳng ∆ : 3x - 4y + 15 = 0 3( −2) − 4(5) + 15 11 d ( M , ∆) = = 3 2 + (−4) 2 5 4. Củng cố : + Sự khác nhau giữa góc của hai đường thẳng và góc của hai véc tơ . + Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 5. Dặn dò : Bài tập 6,7,8,9 sgk (t 81)
16. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 33: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng Quan hệ vuông góc và quan hệ song song của hai đường thẳng. - Công thức tính góc và ct khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2.Về kỹ năng - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét được mối quan hệ giữa các đường thẳng. 3.Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s đã học song lý thuyết, vận dụng vào làm bài tập. 2.Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn .......... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng :
17. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 2. Kiểm tra bài cũ Gv cùng h/s củng cố lại lý thuyết 3. Bài mới. Dạng 1 : Lập phương trình tổng quá của đường thẳng Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ a) Đi qua điểm M(-2;3) và có véc tơ chỉ phương u (5;−4) b) Đi qua điểm I(7;2) và ⊥ với đường thẳng d: 2x -5y + 4 = 0 c) Đi qua điểm N(-1;-5) và // với đường thẳng d’: 3x –y +8 =0 d) Đi qua điểm A( 2;-7) và có hệ số góc k = -2 e) Đi qua hai điểm A(2;1) và B(-4;3) f) Đi qua điểm C (0;-5) và có véc tơ pháp tuyến n(1;−5) Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò u (5;−4) ⇒ n = ? n = (4;5) ? Phương trình tổng quát có dạng nào? Dạng a( x - x0 ) + b( y – y0) = 0 Gọi học sinh lên bảng. ? Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm? A(x1;y1) và B(x2;y2) u = AB = ( x 2 − x1 ; y 2 − y1 ) ⇒ n = [ ( y 2 − y1 );−( x 2 − x1 )] Phương trình tổng quát có dạng ? Vậy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(-4;3) ( y2 - y1 )( x - x1 ) - (x2- x1)( y - y1) = 0 H/s lên bảng Dạng 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng, tọa độ của hình chiếu Bài tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và điểm M( 2; 7) Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M xuống d.
18. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Bài tập 3: Tìm toạ độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng (D) a) A( 6; 5) ; (D) : 2x + y – 2 = 0 b) A(1; 2) ; (D) : 4x – 14y – 29 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + gọi H( xH;yH) có nhận xét gì về véc MH // n tơ MH và pháp tuyến n của d: u ∆ = n d (1;−2) ⇒ n ∆ = (2;1) + Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua H và nhận véc tơ n làm chỉ Pt tổng quát: 2( x - xH) +1( y - yH) = 0 phương (1) + H( xH;yH) ∈ d nên toạ độ điểm Thoả mãn pt d: xH – 2yH + 2 = 0 (2) H( xH;yH) phải thoả mãn phương trình nào? + Giải hệ (1) và (2) ta tìm được tạo độ điểm H H/s lên bảng. 4. Củng cố: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. 5. Dặn dò: Bài tập 3,4,5,6
19. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 34: BÀI TẬP (Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Quan hệ vuông góc và quan hệ song song của hai đường thẳng. - Công thức tính góc và ct khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Về kỹ năng - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét được mối quan hệ giữa các đường thẳng. 3. Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4. Về thái độ - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đã học song lý thuyết, vận dụng vào làm bài tập. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn ................... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng :
20. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới. Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài tập 1: Cho tam giác ABC biết: A( 2; 4 ) ; B( 7; 1 ) ; C( 0; -1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và nhận BC làm chỉ a) phương b) Viết phương trình cạnh AB c) Tính khoảng cách từ A đến BC Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò a) u = ? ⇒ n = ? phương trình tổng u = BC = (−7;−2) ⇒ n = (2;−7) quát đi qua đỉnh A. Vậy phương trình tổng quát đi qua A và nhận n = (2;−7) làm pháp tuyến có dạng ? d : 2( x – 2) – 7( y – 4 ) = 0 ⇔ 2x – 7y + 24 = 0 b) phương trình cạnh AB u = AB = (5;−3) Tìm toạ độ véc tơ chỉ phương AB n AB = (3 ; 5) + pháp tuyến n AB = ? + phương trình đường thẳng đi qua A AB : 3( x – 2 ) + 5( y – 4 ) = 0 và nhận n AB = (3 ; 5) làm pháp tuyến ⇔ 3x + 5y – 26 = 0 có dạng? ax0 + by 0 + c c)Nêu công thức tính khoảng cách? d ( M , ∆) = a2 + b2 Viết phương trình cạnh BC

Page 2

YOMEDIA

Qua bài học Phương trình đường thẳng giáo viên giúp học sinh hiểu Véc tơ chi phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng. Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Viết phương trình tham số khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương.

22-03-2014 1898 240

Download

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.