Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc bộ Leicester City hơn câu lạc bộ Aston Villa 11 điểm. Tính điểm số của mỗi câu lạc bộ, biết rằng điểm số của câu lạc bộ Leicester City bằng 1,2 lần điểm số câu lạc bộ Aston Villa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\] với \[b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\].
Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn [1228 – 1300], vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.
- \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5}\]
- \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512\]
- \[{\left[ {0.25} \right]^4}.1024\]
Giải
- \[{\rm{}}{\left[ {{1 \over 5}} \right]^5}{.5^5} = {\left[ {{1 \over 5}.5} \right]^5} = {1^5} = 1\]
- \[{\left[ {0,125} \right]^3}.512 = {\left[ {0,125} \right]^3}{.8^3} = {\left[ {0,125.8} \right]^3} = {1^3} = 1\]
- \[{\left[ {0,25} \right]^4}.1024 = {\left[ {0,25} \right]^4}.256.4 = {\left[ {0,25} \right]^4}{.4^4}.4\]
\[ = {\left[ {0,25.4} \right]^4}.4 = {1^4}.4 = 4\]
Câu 51 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính:
- \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}}\] b] \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}}\] c] \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}}\]
Giải
- \[{{{{120}^3}} \over {{{40}^3}}} = {\left[ {{{120} \over {40}}} \right]^3} = {3^3} = 27\]
- \[{{{{390}^4}} \over {{{130}^4}}} = {\left[ {{{390} \over {130}}} \right]^4} = {3^4} = 81\]
- \[{{{3^2}} \over {{{\left[ {0,375} \right]}^2}}} = {\left[ {{3 \over {0,375}}} \right]^2} = {\left[ {{{{3 \over 3}} \over 8}} \right]^2} = {8^2} = 64\]
Câu 52 trang 17 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
- \[{\rm{}}{{{{45}{10}}{{.5}{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\]
- \[{{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}}\]
- \[{{{2^{15}}{{.9}4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2{15}}.{{\left[ {{3^2}} \right]}4}} \over {{{\left[ {2.3} \right]}^6}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^3}}} = {{{2{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\]
Bài 50 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau[h.119]
và thường tạo với nhau một góc bằng:
- 1450 nếu là nhà tôn;
- 1000 nếu là nhà ngói;
Tính góc BAC trong từng trường hợp.
Giải:
Ta có: AB=AC nên tam giác ABC cân ở A, Do đó \[\widehat{B}\]=\[\widehat{C}\]
- Trong ∆ABC có \[\widehat{A}\]+\[\widehat{B}\]+\[\widehat{C}\]= 1800
mà \[\widehat{B}\]= \[\widehat{C}\] nên \[\widehat{A}\]+2\[\widehat{B}\]= 1800
2\[\widehat{B}\]= 1800-\[\widehat{A}\]=1800-1450
\=> \[\widehat{B}\]=22,50
vậy \[\widehat{ABC}\]=22,50
- tương tự với \[\widehat{A}\]=1000
vậy \[\widehat{ABC}\]=400
Bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
- So sánh \[\widehat{ABD}\] và \[\widehat{ACE}\].
b ] Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Giải:
∆ABD và ∆ACE có:
AB=AC[gt]
\[\widehat{A}\] góc chung.
AD=AE[gt]
Nên ∆ABD=∆ACE[c.g.c]
Suy ra: \[\widehat{ABD}\]=\[\widehat{ACE}\].
Tức là \[\widehat{B_{1}}\] =\[\widehat{C_{1}}\].
- Ta có \[\widehat{B}\]=\[\widehat{C}\] mà \[\widehat{B_{1}}\] =\[\widehat{C_{1}}\] suy ra \[\widehat{B_{2}}\]=\[\widehat{C_{2}}\].
Vậy ∆IBC cân tại I.
Bài 52 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho góc xOy có số đo \[120^0\], điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox [B thuộc Ox], kẻ AC vuông góc với Oy [C thuộc Oy]. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Giải
Tam giác ACO vuông tại C
Tam giác ABO vuông tại B
Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:
+] \[\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\] [Vì OA là tia phân giác góc xOy]
+] AO chung
Suy ra \[∆ACO=∆ABO\] [cạnh huyền-góc nhọn]
Suy ra \[AC=AB\] [hai cạnh tương ứng]
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] [hai góc tương ứng]
\[\widehat {{O_1}} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {1 \over 2}{.120^0} = {60^0}\] [Vì OA là tia phân giác góc xOy]