Sau khi nắm được khái niệm về phương trình tích và cách giải ở bài viết Phương trình tích A[x].B[x] = 0 thì các em sẽ dễ dàng giải dạng phương trình này.
Toancap2.net xin nhắc lại phương pháp giải chung của dạng phương trình tích:
Phương trình tích dạng có dạng: A[x].B[x] = 0 ⇔ A[x] = 0 hoặc B[x] = 0
- Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 8 từ 30/3 tới 4/4
- Chuyên đề tam giác đồng dạng – Toán lớp 8
- Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Mai Dịch 2019-2020
- Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x – Toán lớp 8
- Đề cương ôn tập hè Toán lớp 8
Chúng ta cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa về phương trình tích dưới đây.
BÀI 21 TRANG 17 :Giải phương trình :
a] [3x – 2][4x + 5] = 0
⇔ [3x – 2] = 0 hoặc [4x + 5] = 0
⇔ x = hoặc x =
Vậy : S = { }
c] [4x + 2][ x2 + 1] = 0
⇔ [4x + 2] = 0 hoặc [ x2 + 1] = 0
⇔ x = hoặc x2 = -1 [vô lí]
Vậy : S = { }
d] [2x +7][x – 5][5x +1] = 0
⇔ [2x +7] = 0 hoặc [x – 5] = 0 hoặc [5x +1] = 0
⇔ x = hoặc x = 5 hoặc x =
Vậy : S = { }
BÀI 22 TRANG 17 :Giải phương trình :
a] 2x[x – 3] +5[x – 3] = 0
⇔ [x – 3] [2x +5] = 0
⇔ [x – 3] = 0 hoặc [2x +5] = 0
⇔ x = 3 hoặc x =
Vậy : S = {3, }
f] x2 – x – [3x – 3] = 0
⇔ x[x -1] -3[x – 1] = 0
⇔ [x – 3][x -1] = 0
⇔ [x – 3] = 0 hoặc [x -1] = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy S = {3, 1}
BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
BÀI 1 : giải các phương trình
a] x2 = 1
b] x3 = 27
c] [x – 1]2 – 81 = 0
d] [2x + 3]5 = 32
BÀI 2 :Giải các phương trình
a] [x + 1 ][2x – 3] = 0
b] [5x -1][2 – 3x][x – 1] = 0
c] [x + 3]2[2x + 5] = 0
d] [2x -1][x +2]9 = 0
BÀI 3 :Giải các phương trình
a] x2 – 1 +[x +1][2x – 4] = 0
b] [x + 3][2x – 5] = x2 – 9
c] 3x3 – 3x = 0
d] [x + 1]2 = [2x + 3]2
BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:
Giải các phương trình:
1] [x + 2][x + 4][x + 6][x + 8] + 16 = 0
2] x4 + x3 + x + 1 = 4x2
3] [x + 3]4 + [x + 5]4 = 272
4] x2 + y2 = xy
1. Tính chất của phép nhân
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
2. Dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải
hoặc .
3. Các bước giải
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát: .
Bằng cách:
– Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái, khi đó vế phải bằng 0.
– Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
Bài giải:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
Bài giải:
.
Vậy có hai giá trị cần tìm là: .
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
[Do với mọi ]
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
b]
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a]
[Do với mọi ]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
b]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Xem thêm: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình tích – toán cơ bản lớp 8.
Chúc các em học tập hiệu quả!