Giải phương trình tích lớp 8 nâng cao
Sau khi nắm được khái niệm về phương trình tích và cách giải ở bài viết Phương trình tích A(x).B(x) = 0 thì các em sẽ dễ dàng giải dạng phương trình này.Toancap2.net xin nhắc lại phương pháp giải chung của dạng phương trình tích: Show Phương trình tích dạng có dạng: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Chúng ta cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa về phương trình tích dưới đây. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 ⇔ (3x – 2) = 0 hoặc (4x + 5) = 0 ⇔ x = hoặc x = Vậy : S = { } c) (4x + 2)( x2 + 1) = 0 ⇔ (4x + 2) = 0 hoặc ( x2 + 1) = 0 ⇔ x = hoặc x2 = -1 (vô lí) Vậy : S = { } d) (2x +7)(x – 5)(5x +1) = 0 ⇔ (2x +7) = 0 hoặc (x – 5) = 0 hoặc (5x +1) = 0 ⇔ x = hoặc x = 5 hoặc x = Vậy : S = { } BÀI 22 TRANG 17 :Giải phương trình : a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3) (2x +5) = 0 ⇔ (x – 3) = 0 hoặc (2x +5) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = Vậy : S = {3, } f) x2 – x – (3x – 3) = 0 ⇔ x(x -1) -3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(x -1) = 0 ⇔ (x – 3) = 0 hoặc (x -1) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1 Vậy S = {3, 1} BÀI TẬP RÈN LUYỆN: BÀI 1 : giải các phương trình a) x2 = 1 b) x3 = 27 c) (x – 1)2 – 81 = 0 d) (2x + 3)5 = 32 BÀI 2 :Giải các phương trình a) (x + 1 )(2x – 3) = 0 b) (5x -1)(2 – 3x)(x – 1) = 0 c) (x + 3)2(2x + 5) = 0 d) (2x -1)(x +2)9 = 0 BÀI 3 :Giải các phương trình a) x2 – 1 +(x +1)(2x – 4) = 0 b) (x + 3)(2x – 5) = x2 – 9 c) 3x3 – 3x = 0 d) (x + 1)2 = (2x + 3)2 BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI: Giải các phương trình: 1) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0 2) x4 + x3 + x + 1 = 4x2 3) (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272 4) x2 + y2 = xy
 1. Tính chất của phép nhân Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. 2. Dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải hoặc . 3. Các bước giải Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát: . Bằng cách: – Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái, khi đó vế phải bằng 0. – Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. Bước 2: Giải phương trình và kết luận. Ví dụ 1: Giải phương trình sau: Bài giải: Vậy phương trình đã cho có nghiệm . Ví dụ 2: Giải phương trình sau: Bài giải: . Vậy có hai giá trị cần tìm là: . BÀI TẬP VẬN DỤNG
|
