Giải bài tập biến ngẫu nhiên rời rạc bài 43 năm 2024

Nội dung Text: BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

1. BÀI TẬP VỀ BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC A. MỤC TIÊU - YÊU CẦU: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, biết đọc bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. 2. Kỹ năng : - Rèn luyện cách lập bảng xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. - Biết cách tính các xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 3. Tư duy : Biết áp dụng kiến thức về tổ hợp và các quan hệ giữa các biến cố để tính xác suất và lập bảng phân bố xác suất. 4. Thái độ : Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì trong giải bài toán về biến ngẫu nhiên rời rạc, liên hệ với thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Thầy: - Bài tập chuẩn bị sẵn trên giấy phim trong [4 bài toán], phiếu kiểm tra, đèn chiếu. 2. Trò: - Bài tập ở nhà: 43; 44; 45; 46 [T90-91]; 50; 51[a,b]; 52 [T92]. - Giấy phim trong, bút nét lớn để viết trên phim trong, máy tính cá nhân. C. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP :
2. 1. Nội dung : - Bài toán 1 [Nhận biết có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không] - Bài toán 2 [Điền đúng và phát hiện đúng sai]. - Bài toán 3 [Lập bảng phân bổ xác suất và tính xác suất]. - Bài toán 4 [Tính xác suất và lập bảng xác suất]. 2. Phương pháp thể hiện : - Đàm thoại giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. D. CÁC BƯỚC LÊN LỚP [Tiến trình bài dạy] I. TỔ CHỨC LỚP HỌC : - Chia tổ, nhóm học tập theo vị trí chỗ ngồi. - Giao nhiệm vụ của tiết học. - Học sinh báo cáo kết quả học và làm bài ở nhà, đề xuất thắc mắc nếu có. II. KIỂM TRA BÀI CŨ : Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh
3. Nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời, sửa chữa - Trả lời câu hỏi. sai sót rồi treo kết luận lên bên cạnh bảng - Sửa sai nếu cần. phụ. Hỏi 1 : Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc ? Hỏi 2 : Cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ? III. BÀI LUYỆN TẬP : Hoạt động 1 : Bài 1 [Kiểm tra mức độ nhận biết]. Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh HĐ1a : Thầy nêu bài toán 1.a. [chiếu lên - Nhìn lên bảng đọc bài, bảng phụ]. Trong giỏ có 4 bông hồng, 3 giải thảo luận và trả lời bông đồng tiền. Lấy ngẫu nhiên 3 bông. Gọi 1a. Tổ 1, tổ 2. X là số bông hồng được chọn. X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì sao ? 1b. Tổ 3, tổ 4. HĐ1b : Thầy nêu bài toán 1b [chiếu lên - Cử đại diện trả lời. bảng phụ, cùng 1 lúc với bài 1a]. - Bình đúng sai. Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên. Gọi X là số tự nhiên được chọn chia hết cho 3. X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? Vì
4. sao ? Kết luận Hoạt động 2 : Bài 2 [Đọc và hiểu] Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu 2 bài toán 2a, 2b cùng lúc lên bảng [chiêu lên bảng]. HĐ2a : [BT2a]. Điền vào chỗ trống [...] bảng 2a. Tổ 1, 2 phân bố xác suất của X cho bởi bảng sau : 2b. Tổ 3, 4 X 0 1 2 3 Trao đổi, thảo luận nêu kết quả p ... 1 1 1 30 6 2 HĐ2b : [BT2b] Phát biểu đúng hay sai Một bạn đã lập bảng phân bố xác suất của đại lượng X như sau : X 0 1 2 3 4
5. p 0,02 0,02 0,5 0,3 0,15 3 Hỏi 2a : Tại sao điền: ? Nêu rõ lý do. 1. Học sinh trả lời. 10 1. Học sinh khác trả lời Hỏi 2b: Tại sao lại sai? Nêu lý do. HS bình luận. n  Pi  1 Kết luận; khắc sâu : i 1 Hoạt động 3 : Bài 3 [Áp dụng] Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu bài toán 3 [chiếu lên bảng phụ] BT3: Số ca cấp cứu ở 1 bệnh viện vào tối thứ 7 mỗi tuần là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,1 0,2 0,3 0,2 0,15 0,05 Biết rằng nếu có từ 3 ca cấp cứu trở lên thì
6. phải thêm bác sĩ trực. a/ Tính xác suất để tăng cường thêm bác sĩ Đọc bài và so sánh bài vào tối thứ 7. toán 3 với bài 45 [T90 ĐSGT II nâng cao] b/ Tính xác suất để xảy ra nhiều nhất là 3 ca cấp cứu vào tối thứ 7. - Cả lớp cùng giải câu 3a. c/ Tính xác suất để xảy ra ít nhất là 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7. - 1 HS nêu kết quả [nếu đúng thì lên bảng giải - Giao nhiệm vụ cho các tổ nhóm. cho cả lớp xem]. - Hỏi kiểm tra và hướng dẫn bằng các câu hỏi - Tổ 1, 2: giải câu 3b. sau: - Tổ 3, 4: giải câu 3c. Hỏi 3a: Câu 3a yêu cầu tính P[X]? với X thoả mãn điều gì? Tại sao? - Thảo luận, trao đổi trả lời, cử đại diện giải. Hỏi 3b: Câu 3b yêu cầu tính P[X]? với X thoả mãn điều gì? Tại sao? Bình luận: đúng, sai và các cách giải. Hỏi 3c: tương tự như hai câu hỏi trên. - Kết luận: có 2 cách giải cho câu 3b và 3c trực tiếp hay dùng biến cố bù. - Liên hệ thực tế tình hình vi phạm giao thông tại ĐN và của học sinh trường PCT để giáo dục.
7. Hoạt động 4 : Bài 4 [Vận dụng có suy luận] Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Thầy nêu bài toán 4 [Chiếu lên bảng phụ] BT4: Chọn ngẫu nhiên 3 người trong một tổ - Học sinh cả lớp đọc bài 10 người gồm 6 nữ, 4 nam. Gọi X là số nữ và xác định yêu cầu của được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của bài. X. - Trả lời những cầu hỏi - Giao nhiệm vụ. hướng dẫn. - Hỏi kiểm tra và hướng dẫn giải bằng các - Trao đổi nhóm, thống câu hỏi sau: nhất cách giải, giải nêu kết quả. Hỏi 4a: Một bảng phân phối xác suất được xác định bởi mấy dòng? Dòng X = xi xác - 1 học sinh đại diện giải. định như thế nào? Dòng p = pi xác định ra - Bình luận đúng, sai. n  pi  ? sao? i 1 Hỏi 4b: Từ dòng x có: X=0; X=1; X=2; X=3
8. Tính P[X=0]; P[X=1]; P[X=2]; P[X=3] ? Hỏi4c: tại sao số phần tử của không gian 3 mẫu là   C10 .Số kết quả thuận lợi khi X = Sau khi học sinh giải thầy cho 0,X=1,… HS nhận xét đúng, sai, cách trình bày, chiếu lời giải ngắn gọn của thầy lên bảng phụ để học sinh so sánh. - Kết luận. IV. LUYỆN TẬP CŨNG CỐ [Thông qua kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu ...] Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Phát 2 bài toán kiểm tra [thông qua phiếu in sẵn] - Học sinh ghi trả lời lên BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phiếu. phân bố sau đây: - Học sinh tự báo cáo kết quả của mình sau X 1 2 3 4 5 khi đã nộp phiếu. p 2% 2% 50% 30% ...
9. Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên. BT2: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên 1 ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A: P  X  4   3 B: P  0  X  4   0,9 C: P  X  4   0,3 C: P  X  2   0,3 Thầy: Thu phiếu về nhà chấm Công bố kết quả để học sinh tự đánh giá. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Bài tập bổ sung: Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối 3 lần, gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm. Lập bảng phân bố xác suất của X.
10. Bài 2: Một bài kiểm tra tại lớp phần trắc nghiệm có 4 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời: A, B, C, D,chỉ có một phương án đúng. Nếu trả lời đúng thì được 4 điểm, trả lời sai thì 0 điểm. Bạn Hồng làm bài bằng cách chọn mỗi câu một phương án trả lời. Gọi X là số điểm trắc nghiệm mà Hồng nhận được. Lập bảng phân bố xác suất của X.