Giải bài 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
|
Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 31 trang 19 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Lời giải bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 4 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Đề bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
» Bài tập trước: Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Định lí so sánh hai căn bậc hai số học của hai số không âm: \( a< b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\). +) \( \sqrt{ a^2} = a\), với \( a \ge 0\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
+) \(\sqrt {25 - 16} = \sqrt 9 =\sqrt{3^2}= 3\) +) \( \sqrt {25} - \sqrt {16} = \sqrt{5^2}-\sqrt{4^2}=5 - 4 = 1 \) . Vì \(3>1 \Leftrightarrow \sqrt {25 - 16}>\sqrt {25} - \sqrt {16} \) . Vậy \(\sqrt {25 - 16} > \sqrt {25} - \sqrt {16} \)
Xét \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) , bình phương hai vế ta được \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} < {\left( {\sqrt {a - b} } \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt a } \right)^2} - 2.\sqrt a .\sqrt b + {\left( {\sqrt b } \right)^2} < a - b\) \(\Leftrightarrow a - 2\sqrt {ab} + b < a - b \Leftrightarrow 2b - 2\sqrt {ab} < 0\) \(\Leftrightarrow 2\sqrt b \left( {\sqrt b - \sqrt a } \right) < 0\) luôn đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt b > 0\\\sqrt b - \sqrt a < 0\,\left( {do\,0 < b < a} \right)\end{array} \right.\) Vậy \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) với \(a > b > 0.\) » Bài tập tiếp theo: Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 31 trang 19 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này. Bài 31 này giúp các em nhận biết rằng \(\sqrt{a-b}\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) có giá trị khác nhau, và các em có quy tắc để biết giá trị nào luôn lớn hơn đối với hai số a, b dương! Câu a: Ta có: \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\) \(\sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\) Vậy \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{9}\) Câu b: Ta có: \((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=a-2\sqrt{ab}+b\) Mặc khác, a và b là các số dương nên: \(ab>0\Rightarrow 2\sqrt{ab}>0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\) Lại có \(a>b>0\) Nên: \(\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|=\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}\) (dpcm) -- Mod Toán 9 HỌC247 (Lưu ý: Ở phần giải trên có sử dụng kết quả của phần b) Bài 26 trang 16 SGK Toán lớp 9 Tập 1, trong đó áp dụng cho hai số là (a - b) và b.) Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 4 khác: BÀI TẬP
LUYỆN TẬP
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
