Giải bài 31 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
SGK Toán 9»Hàm Số Bậc Nhất»Bài Tập Bài 5: Hệ Số Góc Của Đường Thẳng...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 31 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 31 SGK Toán 11 Tập 1 Trang 59
Tính số đo các góc Đáp án và lời giải
x 0 -1 (d) : y= x + 1 1 0 x 0 -3 (t): 0 x 0 1 (h): - 0
Xét ΔOCD vuông tại O ta có: Xét ΔOEF vuông tại O ta có: Tác giả: Lưu Thị Cẩm Đoàn Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 30 Trang 59 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\). +) Sử dụng kết quả bài 26 trang 16 SGK toán 9 tập 1: Với hai số dương \(a,b\) ta có: \(\sqrt {a + b} < \sqrt a + \sqrt b \) Lời giải chi tiết: Bài ra cho \(a > b > 0\) nên \(\sqrt a ,\sqrt b \) và \(\sqrt {a - b} \) đều xác định và dương. Ta sẽ so sánh \(\sqrt a \) với \(\sqrt {a - b} + \sqrt b \) Theo kết quả bài 26 trang 16 SGK toán 9 tập 1, với hai số dương \(a-b\) và \(b,\) ta sẽ có: \(\sqrt {a - b} + \sqrt b > \sqrt {a - b + b} \) Suy ra: \(\sqrt {a - b} + \sqrt b > \sqrt a \Leftrightarrow \sqrt {a - b} > \sqrt a - \sqrt b \) Vậy \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) với \(a > b > 0.\) Cách khác 1: Với \(a > b > 0\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt a > \sqrt b \\a - b > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt a - \sqrt b > 0\\\sqrt {a - b} > 0\end{array} \right.\) Xét \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) , bình phương hai vế ta được \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} < {\left( {\sqrt {a - b} } \right)^2} \)\(\Leftrightarrow {\left( {\sqrt a } \right)^2} - 2.\sqrt a .\sqrt b + {\left( {\sqrt b } \right)^2} < a - b\) \( \Leftrightarrow a - 2\sqrt {ab} + b < a - b \)\(\Leftrightarrow 2b - 2\sqrt {ab} < 0\) \( \Leftrightarrow 2\sqrt b \left( {\sqrt b - \sqrt a } \right) < 0\) luôn đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt b > 0\\\sqrt b - \sqrt a < 0\,\left( {do\,0 < b < a} \right)\end{array} \right.\) Vậy \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \) với \(a > b > 0.\) Cách khác 2: Bài ra cho \(a > b > 0\) nên \(\sqrt a ,\sqrt b \) và \(\sqrt {a - b} \) đều xác định và dương. Ta sẽ so sánh \(\sqrt a \) với \(\sqrt {a - b} + \sqrt b \) Ta có \(\sqrt {a - b} + \sqrt b \) là số dương và \({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} \)\(= a - b + 2\sqrt {b\left( {a - b} \right)} + b \)\(= a + 2\sqrt {b\left( {a - b} \right)} \) Rõ ràng \(2\sqrt {b(a - b)} > 0\) nên \({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} > a\) (1) Ta có \(\sqrt a \) là số không âm và \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \({\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)^2} > {\left( {\sqrt a } \right)^2}\) (3) Từ (3) theo định lí so sánh các căn bậc hai số học, ta suy ra \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)}^2}} > \sqrt {{{\left( {\sqrt a } \right)}^2}} \) |