Đôi 1 vuông góc là gì

1. Trang chủ
2. Lớp 12
3. Toán

Câu hỏi:

23/12/2019 96,378

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng [ABC] tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. AH⊥[OBC]

Đáp án chính xác

1. H là trực tâm tam giác ABC

Gói VIP thi online tại VietJack [chỉ 200k/1 năm học], luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Đáp án A

*] Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau nên

*]

theo trên BC⊥OA⇒BC⊥AH [2].

Từ [1] và [2] H là trực tâm tam giác ABC

*] Kẻ OI⊥BC tại I; OH⊥AI tại H

⇒OH⊥[ABC]

Ta có trong tam giác vuông OAC vuông tại O và OBC vuông tại O:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC [tham khảo hình vẽ bên]. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

1. 90o

1. 30o

1. 60o

1. 45o

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng [GCD] được thiết diện có diện tích là

1. a226

1. a324

1. a224

1. a222

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

1. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng [không chứa đường thẳng đó] cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau