\[\eqalign{ & {{x + 2} \over {x - 1}} - {{x - 9} \over {1 - x}} - {{x - 9} \over {1 - x}} \cr & = {{x + 2} \over {x - 1}} - {{ - \left[ {x - 9} \right]} \over {x - 1}} - {{ - \left[ {x - 9} \right]} \over {x - 1}} \cr & = {{x + 2} \over {x - 1}} + {{x - 9} \over {x - 1}} + {{x - 9} \over {x - 1}} \cr & = {{x + 2 + x - 9 + x - 9} \over {x - 1}} \cr & = {{3x - 16} \over {x - 1}} \cr} \]
Đề bài
Thực hiện phép tính:\[\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 9}}{{1 - x}} - \dfrac{{x - 9}}{{1 - x}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Quy tắc đổi dấu:
\[\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\]
- Quy tắc cộng phân thức.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \[x \ne 1\]
\[\eqalign{
& {{x + 2} \over {x - 1}} - {{x - 9} \over {1 - x}} - {{x - 9} \over {1 - x}} \cr
& = {{x + 2} \over {x - 1}} - {{ - \left[ {x - 9} \right]} \over {x - 1}} - {{ - \left[ {x - 9} \right]} \over {x - 1}} \cr
& = {{x + 2} \over {x - 1}} + {{x - 9} \over {x - 1}} + {{x - 9} \over {x - 1}} \cr
& = {{x + 2 + x - 9 + x - 9} \over {x - 1}} \cr
& = {{3x - 16} \over {x - 1}} \cr} \]