Đề bài
Phát biểu hằng đẳng thức [2] bằng lời.
Áp dụng:
a] Tính\[{\left[ {x - \frac{1}{2}} \right]^2}\]
b] Tính \[[2x-3y]^2\]
c] Tính nhanh \[99^2\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\] [2]
\[A,B\] là các biểu thức tùy ý.
Lời giải chi tiết
Phát biểu:
Bình phương của hiệu hai biểu thức bằngbình phương biểu thức thứ nhất trừhai lần tích hai biểu thức đó cộng bìnhphương biểu thức thứ hai.
Áp dụng:
\[\begin{array}{l}
a]\,\,{\left[ {x - \dfrac{1}{2}} \right]^2} = {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^2}\\
= {x^2} - x + \dfrac{1}{4}\\
b]\,{\left[ {2x - 3y} \right]^2} = {\left[ {2x} \right]^2} - 2.2x.3y + {\left[ {3y} \right]^2}\\
= 4{x^2} - 12xy + 9{y^2}\\
c]\,{99^2} = {\left[ {100 - 1} \right]^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2}\\
= 10000 - 200 + 1\\
= 9801
\end{array}\]