Đề bài - câu 19 trang 241 sbt đại số 10 nâng cao
|
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{x - 2}} = x - 2 + \dfrac{1}{{x - 2}} + 2\\ \ge 2\sqrt {\left( {x - 2} \right)\dfrac{1}{{x - 2}}} + 2 = 4\end{array}\) Đề bài Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = x + \dfrac{1}{{x - 2}}\) với \(x > 2\). Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{x - 2}} = x - 2 + \dfrac{1}{{x - 2}} + 2\\ \ge 2\sqrt {\left( {x - 2} \right)\dfrac{1}{{x - 2}}} + 2 = 4\end{array}\) (vì \(x - 2 > 0\)) Đẳng thức xảy ra khi \(x = 3\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) là 4.
|
