\[\begin{array}{l}3\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \\ = 3\sqrt {{x^2}} .\sqrt y + x\sqrt y \\ = 3\left| x \right|.\sqrt y + x\sqrt y \end{array}\]
Đề bài
Rút gọn biểu thức\[3\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \] với\[x < 0,y \ge 0\]ta được:
[A]\[4x\sqrt y \]
[B]\[-4x\sqrt y \]
[C]\[-2x\sqrt y \]
[D]\[4\sqrt {{x^2}y} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
Với\[A \ge 0;B \ge 0\]
\[\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \]
Ta có:\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\]
Với\[ A \ge 0\] thì\[\left| A \right| = A\]
Với\[ A < 0\] thì\[\left| A \right| = -A\]
Lời giải chi tiết
Do\[x < 0,y \ge 0\]nên
\[\begin{array}{l}
3\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \\
= 3\sqrt {{x^2}} .\sqrt y + x\sqrt y \\
= 3\left| x \right|.\sqrt y + x\sqrt y
\end{array}\]
Mà\[x < 0\] nên\[\left| x \right| = - x\]
\[\begin{array}{l}
3\left| x \right|.\sqrt y + x\sqrt y \\
= - 3x\sqrt y + x\sqrt y \\
= - 2x\sqrt y
\end{array}\]
Vậy đáp án là [C].