Phương trình hoành độ giao điểm: \[\left[ {x - 3} \right]\left[ {{x^2} + x + 4} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\{x^2} + x + 4 = 0\left[ {VN} \right]\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow x = 3\]
Đề bài
Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = \left[ {x - 3} \right]\left[ {{x^2} + x + 4} \right]\] với trục hoành là:
A. \[2\] B. \[3\]
C. \[0\] D. \[1\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Số nghiệm của phương trình ứng với số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm: \[\left[ {x - 3} \right]\left[ {{x^2} + x + 4} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\{x^2} + x + 4 = 0\left[ {VN} \right]\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow x = 3\]
Vậy đồ thị hàm số có \[1\] điểm chung duy nhất với trục hoành.
Chọn D.
Chú ý:
x2+ x + 4 > 0 với mọi x vì a=1 < 0 và \[\Delta = 1 - 4.1.4 = - 15 < 0\].