Đề bài - bài 48 trang 16 sbt toán 7 tập 1
|
\(\begin{array}{l}m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left( {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\\left. \begin{array}{l}a < b\\b < c\end{array} \right\} \Rightarrow a < c\end{array}\) Đề bài So sánh \({2^{91}}\) và \({5^{35}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)(\( x\mathbb Q, n\mathbb N, n> 1\)) \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết Ta có: \({2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left( {{2^5}} \right)^{18}} = {32^{18}}\) (1) \({5^{35}}<{5^{36}}={\left( {{5^2}} \right)^{18}}={25^{18}}\) (2) Vì \(32>25\) nên \({32^{18}} > {25^{18}}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({2^{91}} >{32^{18}}> {25^{18}}>{5^{35}}\). Vậy \({2^{91}} > {5^{35}}\).
|
