Công thức tính nhanh nhị thức Newton
GROUP : CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia BÙI THẾ VIỆT đáp án chính xác và nhanh nhất. Cách làm trên sẽ vô cùng khó khăn khi xét các biểu thức lớn như tìm hệ số của Bắt kịp xu thế, tôi (Bùi Thế Việt) mạnh dạn đưa phương pháp mà mình tự nghĩ ra chia sẻ cho bạn đọc để giải quyết bài toán một cách khoa học hơn. n t t 1 t 2 t t 1 t 2 1 0 f x a x a x a x ... a x a Hướng dẫn : Hệ số được tính bằng : t t 1 t 2 0 1 k k k k k m t t 1 t 2 1 0 t t 1 t 2 0 n! x .a a a ...a a k !k !k !...k ! Với thỏa mãn : 0 1 2 t 1 2 3 t k k k ... k n k 2k 3k ... tk m Nhận xét : Công thức trên có vẻ gây khó hiểu cho bạn đọc khi nhìn nó lần đầu tiên. Tuy nhiên, hãy thử xem một vài ví dụ dưới đây để biết những gì nó mang lại như thế nào … sau khi khai triển của biểu thức : Hướng dẫn : Với , ta có hệ phương trình sau : 0 1 0 11 k k 10 k 3 k 7 k 7 Vậy . Hệ số của là 0 1 k3 k 77 10 10! 10! x 2 3 2 3 414720 k !k ! 7!3! Kết luận : Hệ số của là sau khi khai triển của biểu thức : Hướng dẫn : Với , ta có hệ phương trình sau : 0 1 2 12 k k k 9 k 2k 6 Vậy 2 1 0 k ,k ,k 0,6,3 ; 1,4,4 ; 2,2,5 ; 3,0,6 . Hệ số của là : |