Chọn đáp án B
x2- 2[m + 1]x + 4m = 0
Δ' = m+12 - 4m = m2 - 2m + 1 = m-12
Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ m-12 = 0 ⇔ m = 1
`x^2-2[m+1]x+4m=0` [1]
a] Thay `m=2` vào pt [1] có
`x^2 - 2.[2+1]x+4.2=0`
` x^2-6x+8=0`
pt có: `a=1; b'=-3; c=8`
`Δ'=[-3]^2-1.8=1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm phân biệt
`x_1={3+sqrt[1]}/1=4`
`x_2={3-sqrt[1]}/1=2`
Vậy với `m=2`, pt có nghiệm `S={2;4}`
b] pt [1] có: `a=1; b'=-[m+1]; c=4m`
`Δ'=[-[m+1]]^2-1.4m=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1=[m-1]^2`
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
`=> Δ'>0`
` [m+1]^2>0` [luôn đúng]
Vậy pt [1] luôn có nghiệm x1; x2 mọi m
c] pt có `Δ'>=0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m [không có điều kiện của m] [lưu ý: nghiệm ở đây có cả nghiệm kép, vô số nghiệm và 2 nghiệm phân biệt nhé]
Theo hệ thức Vi-et ta có:
$\left \{ {{x_1+x_2=2[m+1][2]} \atop {x_1.x_2=4m[3]}} \right.$
Theo đề bài:
`x_1[1+x_2]+x_2[1+x_1]=7`
` x_1+x_1.x_2+x_2+x_1.x_2=7`
` x_1+x_2+2x_1.x_2=7` [4]
Thay [2] và [3] vào [4] ta có
`2[m+1]+2.4m=7`
` 2m+2+8m=7`
` 10m=5`
` m=1/2`
Vậy `m=1/2`
Ta có: `x^2 - 2.[m+1]x + 4m = 0`
Công thức `Delta = b'^2 - a.c`.
`-` Ta có `Delta' = [-[m+1]]^2 - 4m`
` Delta' = m^2 + 2m + 1 - 4m`
` Delta' = m^2 - 2m + 1`
` Delta' = [m-1]^2`
`-` Để phương trình có nghiệm kép thì `Delta' = 0`
`=> [m-1]^2 = 0`
` m - 1 = 0`
` m = 1`.
Vậy `m = 1` thì phương trình có nghiệm kép.
`*` Nghiệm kép đó là `x_1 = x_2 = - [b']/[a]`
` x_1 = x_2 = [m+1]/1`
` x_1 = x_2 = 2`.
Vậy nghiệm kép đó là `x_1 = x_2 = 2`.
cho pt:x^2-2[m+1]+4m=0.xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4.tính nghiệm còn lại
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình bậc hai x 2 – 2[m + 1] x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng:
A. 1
B. –1
C. Với mọi m
D. Một kết quả khác
Chọn đáp án B
x2- 2[m + 1]x + 4m = 0
Δ' = m+12 - 4m = m2 - 2m + 1 = m-12
Phương trình có nghiệm kép khi Δ'= 0 ⇔ m-12 = 0 ⇔ m = 1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ