Cho phương trình az^2+bz+c=0 biết z1 3 i
|
Thu gọn $z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}$ ta được: Show Trong các kết luận sau, kết luận nào sai: Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2i$. Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là \(1 + 2i?\) Phương trình: $8{z^2} - 4z + 1 = 0$ có nghiệm là: Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là: Cho $a,b,c $ là các số thực sao cho phương trình ${z^3} + a{z^2} + bz + c = 0 $ có ba nghiệm phức lần lượt là ${z1} = \omega + 3i,{z2} = \omega + 9i,{Cho \(a,b,c\) là các số thực sao cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\) có ba nghiệm phức lần lượt là \({z_1} = w + 3i,{z_2} = w + 9i,{z_3} = 2w - 4,\) trong đó \(w\) là một số phức nào đó. Tính giá trị của \(P = \left| {a + b + c} \right|.\) A. \(P = 208.\) B. \(P = 84.\) C. \(P = 136.\) D. \(P = 36.\) Biết rằng phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ($b,c\ in mathbb{R}$) có một nghiệm phức là ${z1} = 1 + 2i$. Khi đóBiết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in\mathbb{R} } \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i.\) Khi đó A. \(b + c = 0.\) B. \(b + c = 3.\) C. \(b + c = 2.\) D. \(b + c = 7.\)
Cho phương trình \(az^2+bz+c=0\) với a,b,c ∈ R , a ≠ 0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực . Tính P |z1 +z2|2 + |z1 -z2|2 theo a,b,c Các câu hỏi tương tự
Phương trình z 2 + 6 z + 13 = 0 có hai nghiệm là z 1 , z 2 . Giá trị biểu thức T = | z 1 | 2 + | z 2 | 2 bằng: A. 12 B. 10 C. 16 D. 20
Phương trình z 2 + 1 = 2 2 i có các nghiệm là z 1 , z 2 . Tính T = | z 1 | + | z 2 | A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 12
Phương trình z 2 + 6 z + 15 = 0 có các nghiệm là z 1 , z 2 .Giá trị biểu thức T = | z 1 | + | z 2 | bằng: A. 2 15 B. 6 C. 4 5 D. 2 3
Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai? A. z1. z 2 + z 1 .z2 ∈ R. B. z1.z2 + z 1 . z 2 ∈ R C. z1. z 2 . z 2 .z2 ∈ R D. z1.z2 - z 2 .z−2 ∈ R
Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0, z 1 , z 2 là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình a x 2 +bx+c=0. Hãy tính z 1 + z 2 và z 1 . z 2 theo hệ số a, b, c.
Cho phương trình z 2 + b z + c = 0 có hai nghiệm z 1 ; z 2 thỏa mãn z 2 - z 1 = 4 + 2 i . Gọi A, B là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z 2 - 2 b z + 4 c = 0 . Tính độ dài đoạn AB A. 8 5 B. 2 5 C. 4 5 D. 5
Hay nhất
Ta chọn câu A Do z=1+ilà nghiệm của phương trình đã cho nên ta có
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=2} \\ {2a+b=-2} \end{array}\right. (I)\) Do z=2là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có \(2^{3} +a.2^{2} +b.2+c=0\Leftrightarrow 4a+2b+c=-8 (II)\) Từ (I) và (II) ta được
Hay nhất
Ta chọn câu D Cách 1: Vì \(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \(z^{2} +bz+c=0\) nên ta có:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=0} \\ {b+2=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {c=2} \\ {b=-2} \end{array}\right. .\)
nên ta có \(\overline{z}=1-i\)cũng là một nghiệm của phương trình đã cho. Mà \(z,\, \overline{z}\)là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} -2z+2=0,\) suy ra \(b=-2;\, c=2.\)
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |
